Fiche 69 • Relations des lentilles minces
c Étudions le système centré constitué par deux lentilles minces convergentes (L 1 ) et (L 2 ) de distances focales images respectives
e t
, placées à une distance
. Ce type d’association de lentilles est utilisé dans certains instruments d’optique
(fiche 72). Plaçons un objet réel
à 6 cm du centre optique O 1 de la lentille (L 1 ).
→ Déterminons la position de son image
par le système centré.
L’objet
donne une image
par la lentille (L 1 ). Appliquons la relation de conjugaison :
est une image virtuelle qui devient un objet pour la lentille (L 2 ). Sa position par rapport
à (L 2 ) est :
:
est un objet réel.
L’objet
donne l’image
par la lentille (L 2 ). Appliquons la relation de conjugaison :
.
→ Construisons l’image
en traçant un pinceau lumineux issu de B.
→ Calculons la taille de l’image
:
où
et
sont
les grandissements respectifs des deux lentilles.
Ainsi
: l’image
est renversée et plus grande que
l’objet
. On en déduit sa taille :
.
est donc une image virtuelle.
Exprimons le grandissement γ :
: l’image est
droite et plus petite que l’objet. Sa taille est :
.
O
B'
A'
F'
F
A
B
A'B'
γγ =
=−
=−
⎧
⎨
⎪
⎩ ⎪
⇒=
OA'
OA
avec
OA'
cm
OA
cm
4
12
1
3
A'B'
AB
cm
== γ06 6
,
f 1 10
'
= cm
f 2 15
'
= cm
OO =3 cm
12 0
AB
cm
= 1
A'B'
AB
AB ii
11
1
6
11
1
1
1
OA
OA
OA
cm
OA
OA
1i
1
1
1i
1
−=
=−
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⇒=
+
f
f
'
'
= = −
+= −⇔
=−
1
6
1
10
1
15
15
cm
OA
cm
-1
1i
AB ii
OA OO OA
cm
2i
21
1i
=+=− −= −
30 15
45
AB ii
AB ii
A'B'
11
1
2
OA OA
2
'
2i
−=
f
'
⇔
11
11
45
1
15
2
45
2
OA
OA
cm
2
'
2i
-1
=+
= −
+=
f
'
⇔ OA '
cm
2 = 22 5
,
A'B'
A i
B i
'
1
F
F 1
O 1
A
'
2
F
F 2
O 2
B'
A'
B
L 1
L 2
A'B' γ
γγ
==
=
A'B'
AB
A'B'
AB
AB
AB
ii
ii
LL 12
γ L 1
γ L 2
γ=
= −
×
−
−
=−
OA '
OA
OA
OA
2
2i
1i
1
22 5
45
15
6
125
,
,
A'B'
AB
A'B'= 1,25 cm
−
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