69 Relations des lentilles minces
1. EN QUELQUES MOTS…
La relation de conjugaison permet de déterminer la position de l’image d’un objet par une lentille mince et le grandissement donne accès à la taille de l’image. Les relations peuvent s’exprimer en prenant comme origine le centre optique O de la lentille ou les foyers principaux F et .
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Relation de conjugaison
La relation de conjugaison s’exprime de deux manières :
Les grandeurs sont des mesures algébriques exprimées en m.
b) Grandissement
Le grandissement, noté γ, permet de comparer la taille de l’image
à celle de l’objet
ainsi que son sens. Il est défini par :
Si γ est positif, l’image et l’objet sont dans le même sens : l’image est dite droite.
Si γ est négatif, l’image et l’objet sont de sens opposés : l’image est dite renversée.
Le grandissement γ peut s’exprimer de deux manières :
Ainsi, γ est positif si l’objet et l’image sont de nature différente (objet réel et image virtuelle ou
objet virtuel et image réelle) tandis que γ est négatif si l’objet et l’image sont de même nature.
3. EN PRATIQUE…
c Un objet réel
perpendiculaire à l’axe optique, A étant sur l’axe optique, est placé à 12 cm
d’une lentille mince divergente de centre optique O et de distance focale image
. La
taille de cet objet est
. Déterminons la position et la taille de son image
.
Appliquons la relation de conjugaison :
Relation de Descartes
Origine au centre optique O
Relation de Newton
Origine aux foyers principaux F et
: taille de l’objet (m).
: taille de l’image (m).
γ : grandissement (sans unité).
Origine au centre optique O
Origine aux foyers principaux F et
F'
F'
111
OA' OA
−= f '
FA F'A' OF OF'
== − f '
2
A'B'
AB
γ=
A'B'
AB
AB
A'B'
F'
γ=
OA'
OA
γ=−= −
f
f
FA
F'A'
'
AB
f ' =−6 cm
AB
cm
= 2
A'B'
111
12
11
12
1
6
OA' OA
avec OA
cm
OA'
−=
=−
⇒− −
= −
f '(
)() )
OA'
cm
⇔= − 4
218