Fiche 68 • Lentilles minces
c Les distances focales sont définies par :
Pour une lentille convergente,
; pour une lentille divergente,
.
La vergence V d’une lentille mince est définie par :
Pour une lentille convergente,
; pour une lentille divergente,
.
d) Construction de l’image d’un objet
Pour que les propriétés de stigmatisme et d’aplanétisme approchés soient vérifiées, les conditions de Gauss doivent être respectées (fiche 64).
Considérons un objet plan
, A étant sur l’axe optique. Pour déterminer la position de son
image
par la lentille mince, il faut construire l’image ponctuelle B’ de l’objet ponctuel B.
Il suffit pour cela de tracer au-moins deux rayons particuliers issus de B (ou semblant se diriger vers B) parmi les trois suivants :
–R ayon 1 : le rayon issu de B et passant par le centre optique O n’est pas dévié : le centre
optique est sa propre image.
–R ayon 2 : le rayon issu de B parallèle à l’axe optique émerge de la lentille en passant par
le foyer principal image F¢ (ou en semblant provenir de F¢).
–R ayon 3 : le rayon issu de B et se dirigeant vers le foyer principal objet F émerge parallèlement à l’axe optique.
B¢ est le point d’intersection des rayons émergeant de la lentille ou de leurs prolongements.
Cela fixe la position de l’image ponctuelle A¢ de l’objet ponctuel A sur l’axe optique.
3. EN PRATIQUE…
Construisons l’image
d’un objet plan
perpendiculaire à l’axe optique, pour différentes
positions de l’objet. Par convention, les objets et images sont représentés en traits pleins s’ils
sont réels et en pointillés s’ils sont virtuels.
avec
f¢ : distance focale image (grandeur algébrique) (m)
f : distance focale objet (grandeur algébrique) (m)
V : vergence de la lentille mince (m –1 ou dioptries (δ)).
f¢ : distance focale image (grandeur algébrique) (m)
Lentille convergente
Lentille divergente
f
f
' =
=
OF'
OF
ff ' =−
f'>0
f'<0
V
f
=
1
'
V >0
V <0
AB
A'B'
Rayon 3
B’
A’
A
B
F
O
F’
Rayon 2
Rayon 1
A'B'
AB
AB est un objet réel situé à une distance de
la lentille supérieure à la distance focale
A'B' est une image réelle renversée.
O
B'
A'
F
F'
A
B
AB est un objet réel
A'B' est une image virtuelle droite, plus
petite que l’objet.
O
'
A'
F'
F
A
B
B
216
c Les distances focales sont définies par :
Pour une lentille convergente,
; pour une lentille divergente,
.
La vergence V d’une lentille mince est définie par :
Pour une lentille convergente,
; pour une lentille divergente,
.
d) Construction de l’image d’un objet
Pour que les propriétés de stigmatisme et d’aplanétisme approchés soient vérifiées, les conditions de Gauss doivent être respectées (fiche 64).
Considérons un objet plan
, A étant sur l’axe optique. Pour déterminer la position de son
image
par la lentille mince, il faut construire l’image ponctuelle B’ de l’objet ponctuel B.
Il suffit pour cela de tracer au-moins deux rayons particuliers issus de B (ou semblant se diriger vers B) parmi les trois suivants :
–R ayon 1 : le rayon issu de B et passant par le centre optique O n’est pas dévié : le centre
optique est sa propre image.
–R ayon 2 : le rayon issu de B parallèle à l’axe optique émerge de la lentille en passant par
le foyer principal image F¢ (ou en semblant provenir de F¢).
–R ayon 3 : le rayon issu de B et se dirigeant vers le foyer principal objet F émerge parallèlement à l’axe optique.
B¢ est le point d’intersection des rayons émergeant de la lentille ou de leurs prolongements.
Cela fixe la position de l’image ponctuelle A¢ de l’objet ponctuel A sur l’axe optique.
3. EN PRATIQUE…
Construisons l’image
d’un objet plan
perpendiculaire à l’axe optique, pour différentes
positions de l’objet. Par convention, les objets et images sont représentés en traits pleins s’ils
sont réels et en pointillés s’ils sont virtuels.
avec
f¢ : distance focale image (grandeur algébrique) (m)
f : distance focale objet (grandeur algébrique) (m)
V : vergence de la lentille mince (m –1 ou dioptries (δ)).
f¢ : distance focale image (grandeur algébrique) (m)
Lentille convergente
Lentille divergente
f
f
' =
=
OF'
OF
ff ' =−
f'>0
f'<0
V
f
=
1
'
V >0
V <0
AB
A'B'
Rayon 3
B’
A’
A
B
F
O
F’
Rayon 2
Rayon 1
A'B'
AB
AB est un objet réel situé à une distance de
la lentille supérieure à la distance focale
A'B' est une image réelle renversée.
O
B'
A'
F
F'
A
B
AB est un objet réel
A'B' est une image virtuelle droite, plus
petite que l’objet.
O
'
A'
F'
F
A
B
B
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