Fiche 67 • Prisme
L’indice du prisme peut être déterminé, pour une radiation monochromatique donnée, en
mesurant l’angle de déviation minimum.
3. EN PRATIQUE…
Éclairons un prisme en verre, d’angle au sommet A = 60˚, avec une lampe à vapeur de mercure. Le tableau ci-dessous indique les valeurs de l’angle minimum de déviation D m obtenues
expérimentalement pour les raies principales de longueurs d’onde connues.
On constate que la raie violette est plus déviée que la raie rouge. Ainsi, le prisme décompose
la lumière blanche : on dit qu’il y a dispersion de la lumière par le prisme.
Calculons l’indice du prisme pour chacune des raies :
.
Les valeurs obtenues sont reportées dans le tableau ci-dessous. Vérifions qu’elles suivent la
loi phénoménologique de Cauchy décrivant les variations de l’indice optique du matériau en
fonction de la longueur d’onde (fiche 63) :
où A et B sont des constantes dépendant du matériau utilisé.
Traçons la courbe donnant l’indice optique n en fonction de
:
Les points sont alignés ; la droite obtenue est affine, d’équation
, avec
et
. La loi de Cauchy donnant les variations de l’indice du matériau en
fonction de la longueur d’onde est vérifiée.
raie
(µm)
D m
rouge
0,690739˚06’
jaune
0,579039˚22’
jaune
0,577039˚28’
verte
0,546139˚33’
bleu-vert
0,491639˚43’
bleu-indigo0,435840˚05’
violet0,404740˚21’
raie
l(µm)
n
.(µm –2 )
rouge
0,69071 ,522
1,45
jaune
0,57901 ,525
2,98
jaune
0,57701 ,526
3,00
verte
0,54611 ,527
3,35
bleu-vert
0,49161 ,529
4,14
bleu-indigo0,43581 ,533
5,27
violet0,40471 ,536
6,11
rouge
violet
A
i
n
DA
A
m
=
+
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
sin
sin
2
2
nA
B
=+
λ
2
1
2
λ
1
2
λ
123456
1,520
1,522
1,524
1,526
1,528
1,530
1,532
1,534
1,536
1,538
n
1/λ
2 (μm
-2
)
nA
B
=+
λ
2
A = 1517 ,
B =
−
30610
3
,.
m
2
μ
213
L’indice du prisme peut être déterminé, pour une radiation monochromatique donnée, en
mesurant l’angle de déviation minimum.
3. EN PRATIQUE…
Éclairons un prisme en verre, d’angle au sommet A = 60˚, avec une lampe à vapeur de mercure. Le tableau ci-dessous indique les valeurs de l’angle minimum de déviation D m obtenues
expérimentalement pour les raies principales de longueurs d’onde connues.
On constate que la raie violette est plus déviée que la raie rouge. Ainsi, le prisme décompose
la lumière blanche : on dit qu’il y a dispersion de la lumière par le prisme.
Calculons l’indice du prisme pour chacune des raies :
.
Les valeurs obtenues sont reportées dans le tableau ci-dessous. Vérifions qu’elles suivent la
loi phénoménologique de Cauchy décrivant les variations de l’indice optique du matériau en
fonction de la longueur d’onde (fiche 63) :
où A et B sont des constantes dépendant du matériau utilisé.
Traçons la courbe donnant l’indice optique n en fonction de
:
Les points sont alignés ; la droite obtenue est affine, d’équation
, avec
et
. La loi de Cauchy donnant les variations de l’indice du matériau en
fonction de la longueur d’onde est vérifiée.
raie
(µm)
D m
rouge
0,690739˚06’
jaune
0,579039˚22’
jaune
0,577039˚28’
verte
0,546139˚33’
bleu-vert
0,491639˚43’
bleu-indigo0,435840˚05’
violet0,404740˚21’
raie
l(µm)
n
.(µm –2 )
rouge
0,69071 ,522
1,45
jaune
0,57901 ,525
2,98
jaune
0,57701 ,526
3,00
verte
0,54611 ,527
3,35
bleu-vert
0,49161 ,529
4,14
bleu-indigo0,43581 ,533
5,27
violet0,40471 ,536
6,11
rouge
violet
A
i
n
DA
A
m
=
+
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
sin
sin
2
2
nA
B
=+
λ
2
1
2
λ
1
2
λ
123456
1,520
1,522
1,524
1,526
1,528
1,530
1,532
1,534
1,536
1,538
n
1/λ
2 (μm
-2
)
nA
B
=+
λ
2
A = 1517 ,
B =
−
30610
3
,.
m
2
μ
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