Fiche 66 • Miroir plan
d) Champ de vision à travers un miroir plan
Le champ de vision à travers un miroir plan est l’espace rendu visible à un observateur grâce
au miroir.
Un observateur fixe O, supposé ponctuel, regardant dans un miroir plan verra un objet si un
rayon issu de cet objet atteint son œil après réflexion sur le miroir.
Pour déterminer le champ de vision à travers un miroir, il faut :
–t racer le faisceau lumineux entrant dans l’œil après réflexion sur le miroir ;
–u tiliser le principe du retour inverse de la lumière pour déduire le faisceau incident. Celui-ci
délimite le champ de vision de l’observateur O, correspondant à la région hachurée.
3. EN PRATIQUE…
Un mannequin de haute-couture dont la taille est H = 180 cm dispose d’un miroir plan pour
ajuster sa toilette. Ses yeux sont à une hauteur H 0 = 170 cm du sol. Déterminons la hauteur
minimale h du miroir et sa position pour que le mannequin se voie totalement.
Æ Déterminons la hauteur minimale de
l’extrémité supérieure du miroir.
Le mannequin doit voir le sommet S de sa
tête : un rayon issu de S doit être réfléchi en
direction de ses yeux. Le rayon correspondant définit le triangle isocèle (SIO).
L’extrémité supérieure du miroir doit être
placée à une hauteur minimale égale à :
.
Æ Déterminons la hauteur minimale h du
miroir.
Le mannequin doit voir ses pieds P : un
rayon issu de P doit être réfléchi en direction de ses yeux. Le rayon correspondant
définit le triangle isocèle (OI¢P).
La hauteur minimale du miroir est donc :
.
O
O
I
S
O
H 0
H
P
HH
HH
00
0
22
175
+=+
−
=
SO
cm
P
I’
O
H 0
H
h
h
H
H
=+== 0
222
90
SO
cm
209