Fiche 61 • Ondes sonores
⇒
(fiche 40)
L’oreille se comportant comme un détecteur logarithmique, le niveau sonore, noté N en décibels,
est défini par :
Par exemple, un baladeur au maximum a un niveau sonore de 105 dB.
3. EN PRATIQUE…
c Déterminons la célérité du son c s à température ambiante
dans l’air assimilé à
un gaz parfait de rapport des capacités thermiques molaires à pression
et à volume
constants
(fiche 22) et de masse molaire
.
La célérité des ondes sonores est donnée par
avec
.
L’évolution des particules fluides étant isentropique, ds = 0. Le gaz étant parfait, à l’équilibre,
⇒
⇒
⇔
La célérité du son dans l’air augmente avec la température.
c Considérons une onde sonore plane monochromatique de fréquence f = 1 500 Hz se propageant dans l’air de masse volumique ρ 0 = 1,3 kg.m -3 . La célérité de l’onde dans l’air à la
pression atmosphérique et à température ambiante est
Æ Déterminons l’amplitude de surpression
, celle de la vitesse locale v 0 et celle de la
variation de masse volumique
, lorsque le niveau sonore de l’onde est N = 120 dB.
L’intensité sonore I est :
. Or
⇒
,
et
.
• L’oreille humaine est sensible aux fréquences
comprises entre 20 Hz et 20 000 Hz. En dessous
d’une intensité sonore de I 0 = 10 –12 W.m –2 pour une
fréquence de 1 500 Hz, aucun son n’est audible :
c’est le seuil d’audibilité. Au-dessus d’une intensité
de 1 W.m –2 , le son provoque une sensation douloureuse : c’est le seuil de douleur.
N : niveau sonore en dB
I : intensité sonore en W.m –2
I 0 : intensité sonore seuil I 0 = 10 –12 W.m –2
I
vc
T
tk ur
t
s
T
=− ⋅+
(
)
∫
ρ
ωϕ
00
2
2
0
cos
d
Iv c s
=
1
2 00
2
ρ
L en dB
120
f en Hz
0
20000
20
10
-12
s e u il d'au d it io n
1
I en w.m
-2
s e u il de d o u l e u r
N
I
I
=
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
10
0
log
T 0 298
=
K
C p
C V
γ=14 ,
M=29 g.mol
-1
c s
S
=
1
0
ρχ
χ
ρ
ρ
S
S
p
=
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
1
0
0
C
T
T
R
p
p
pM
T
p
p
T
T
p
dd
(fiche 24)
R
ddd
−=
=⇔
=+
⎧
⎨
⎪
0
ρ
ρ
ρ
⎩ ⎩
⎪
⎪
⇒
En éliminant dT et en utilisant
R (fich
CC pV −=
e e 22),
dp
p
d
p s
=⇔
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ =
γ
ρ
ρ
ρ
ρ
γ
0
0
p p 0
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
χ
γ
S
p
=
1
0
c
pT
M
s ==
γ
ρ
γ
0
0
0
R
c s =
××
=
−
−
14 83 12 98
29 10
346
3
1
,,
.
m.s
c s =
−
346
1
m.s
p ac
0
ρ ac
0
II
N
==
×=
−−
0
10
12
12
2
10
10
10
1
.W .m
Iv c s
=
1
2 00
2
ρ
v
I
c S
0
0
21
2
6710
==
−−
ρ
,.
m.s
pc v
ac
s
0
00 30
== ρ
Pa
ρρ ac
s
v
c
0
0
0
43
2510
==
−−
,.
kg.m
194
⇒
(fiche 40)
L’oreille se comportant comme un détecteur logarithmique, le niveau sonore, noté N en décibels,
est défini par :
Par exemple, un baladeur au maximum a un niveau sonore de 105 dB.
3. EN PRATIQUE…
c Déterminons la célérité du son c s à température ambiante
dans l’air assimilé à
un gaz parfait de rapport des capacités thermiques molaires à pression
et à volume
constants
(fiche 22) et de masse molaire
.
La célérité des ondes sonores est donnée par
avec
.
L’évolution des particules fluides étant isentropique, ds = 0. Le gaz étant parfait, à l’équilibre,
⇒
⇒
⇔
La célérité du son dans l’air augmente avec la température.
c Considérons une onde sonore plane monochromatique de fréquence f = 1 500 Hz se propageant dans l’air de masse volumique ρ 0 = 1,3 kg.m -3 . La célérité de l’onde dans l’air à la
pression atmosphérique et à température ambiante est
Æ Déterminons l’amplitude de surpression
, celle de la vitesse locale v 0 et celle de la
variation de masse volumique
, lorsque le niveau sonore de l’onde est N = 120 dB.
L’intensité sonore I est :
. Or
⇒
,
et
.
• L’oreille humaine est sensible aux fréquences
comprises entre 20 Hz et 20 000 Hz. En dessous
d’une intensité sonore de I 0 = 10 –12 W.m –2 pour une
fréquence de 1 500 Hz, aucun son n’est audible :
c’est le seuil d’audibilité. Au-dessus d’une intensité
de 1 W.m –2 , le son provoque une sensation douloureuse : c’est le seuil de douleur.
N : niveau sonore en dB
I : intensité sonore en W.m –2
I 0 : intensité sonore seuil I 0 = 10 –12 W.m –2
I
vc
T
tk ur
t
s
T
=− ⋅+
(
)
∫
ρ
ωϕ
00
2
2
0
cos
d
Iv c s
=
1
2 00
2
ρ
L en dB
120
f en Hz
0
20000
20
10
-12
s e u il d'au d it io n
1
I en w.m
-2
s e u il de d o u l e u r
N
I
I
=
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
10
0
log
T 0 298
=
K
C p
C V
γ=14 ,
M=29 g.mol
-1
c s
S
=
1
0
ρχ
χ
ρ
ρ
S
S
p
=
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
1
0
0
C
T
T
R
p
p
pM
T
p
p
T
T
p
dd
(fiche 24)
R
ddd
−=
=⇔
=+
⎧
⎨
⎪
0
ρ
ρ
ρ
⎩ ⎩
⎪
⎪
⇒
En éliminant dT et en utilisant
R (fich
CC pV −=
e e 22),
dp
p
d
p s
=⇔
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ =
γ
ρ
ρ
ρ
ρ
γ
0
0
p p 0
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
χ
γ
S
p
=
1
0
c
pT
M
s ==
γ
ρ
γ
0
0
0
R
c s =
××
=
−
−
14 83 12 98
29 10
346
3
1
,,
.
m.s
c s =
−
346
1
m.s
p ac
0
ρ ac
0
II
N
==
×=
−−
0
10
12
12
2
10
10
10
1
.W .m
Iv c s
=
1
2 00
2
ρ
v
I
c S
0
0
21
2
6710
==
−−
ρ
,.
m.s
pc v
ac
s
0
00 30
== ρ
Pa
ρρ ac
s
v
c
0
0
0
43
2510
==
−−
,.
kg.m
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