Fiche 4 • Les trois lois de Newton
d) Troisième loi de Newton : Le principe des actions réciproques
3. EN PRATIQUE…
Cherchons à déterminer l’altitude h d’un satellite S de masse m, en orbite circulaire autour de
la Terre, pour qu’il paraisse immobile à un observateur situé à la surface de la Terre.
On précise que la masse M de la Terre est égale à M = 5,98.10 24 kg et que le rayon de la Terre
R est R = 6,38.10 6 m.
Æ Effectuons le bilan des forces extérieures :
–A ction de la Terre sur S (force gravitationnelle : attraction de la Terre sur S), noté
Si dans un référentiel galiléen, (R 0 ), la résultante de forces appliquées au point M est
nulle
, alors le point M doit être considéré comme isolé et le PFD donne :
, on retrouve donc la 1 re loi de Newton.
La 1 re loi de Newton n’est donc qu’un cas particulier du principe fondamental de la
dynamique.
Si deux points matériels M 1 et M 2 sont en
interaction, et si
et
sont respectivement les forces de M 1 sur M 2 et de M 2
sur M 1 alors le principe des actions réciproques (ou principe d’action-réaction)
stipule que ces deux forces sont colinéaires, opposées, et égales en norme quel que
soit le référentiel d’étude (galiléen ou
non) et leur mouvement respectif (ou
absence de mouvement). On peut écrire :
: action de M 1 sur M 2 (N)
: action de M 2 sur M 1 (N)
Æ Système étudié : satellite S de masse m
Æ Référentiel et base de projection : le mouvement du satellite S est étudié par rapport au
référentiel fixe (R 0 ) d’origine O le centre de la
Terre, muni du repère
supposé galiléen. Étant donnée la nature du mouvement de
S (trajectoire circulaire plane), toutes les grandeurs vectorielles du problème seront exprimées dans la base de Frenet
liée à S.
F ext
∑ =
(
)
0
ma
V
c ste
M/RM /R
M/R
000
=⇒
=⇒
=
00 γ
M 1
M 2
12
F →
21
F →
ligne d'action
des forces
F 12 →
F 21 →
FF 12 →→ =− 21
F 12 →
F 12 →
O i
j
x
y
h
R
(M)
(m)
η
τ
TS
F →
Te rre
( ,,,)
O
ijk
()
ητ ,
F TS →
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