59 Les ondes
1. EN QUELQUES MOTS…
Diverses ondes sont observées dans la nature : sur une corde, à la surface de l’eau, sonores,
électromagnétiques. Nous définissons leurs principales propriétés.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Une onde est une perturbation qui se propage de la source vers toutes les directions qui lui
sont offertes. Elle transporte de l’énergie.
Certaines ondes ont besoin d’un support matériel (solide, liquide ou gaz) pour se propager. La propagation se fait sans transport de matière. On parle alors d’ondes mécaniques ; exemple : son, onde
le long d’une corde, onde à la surface de l’eau. En revanche, certaines ondes n’ont pas besoin de
support matériel, c’est le cas des ondes électromagnétiques qui peuvent se propager dans le vide.
La grandeur se propageant peut être scalaire ou vectorielle. On distingue :
b) Onde progressive
Une onde progressive est une onde qui se propage dans une direction et un sens bien déterminé.
–U ne onde progressive se propageant vers les x croissants avec la célérité c est représentée
par une fonction f telle que :
.
–U ne onde progressive se propageant vers les x décroissants avec la célérité c est représentée
par une fonction g telle que :
.
La célérité de l’onde ou vitesse de propagation dépend du milieu dans lequel elle se propage.
c) Onde progressive monochromatique
Une onde est monochromatique ou sinusoïdale, si la source qui la crée est sinusoïdale.
Considérons une onde se propageant dans un milieu unidimensionnel homogène, et caractérisée
par la grandeur scalaire A(x). La célérité de l’onde étant c, l’onde progressive monochromatique de
pulsation ω et de phase à l’origine ϕ, se propageant dans la direction des x positifs, s’exprime par :
Cette onde possède une double périodicité : la période temporelle T et la période spatiale λ.
Ondes transversales
Ondes longitudinales
Définition
La grandeur se propageant est perpendiculaire à la direction de la propagation.
La grandeur se propageant est parallèle à la direction de la propagation.
Exemple Onde se propageant le long d’une corde Onde se propageant le long d’un ressort
L’évolution en fonction du temps est observée en un
point x du milieu. La période temporelle, notée T, en
seconde, est la durée au bout de laquelle un point du
milieu de propagation se retrouve dans le même état.
T : période temporelle en s
f : fréquence de l’onde en Hz
ω : pulsation de l’onde en rad.s –1
ff xt
t
x
c
ua vec ut
x
c
,,
( ) =−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ = ( )
=−
0F
gg xt
t
x
c
vv t
x
c
,,
( ) =+
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ = ( )
=+
0G
avec
AA xt
t
x
c
ft
fx
c
,c os
cos
() =−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ +
⎡
⎣ ⎢
⎤
⎦ ⎥ =−
00
2
2
ωϕ
Α
π
π + +
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ =−
+
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
ϕ
λ
ϕ
A
T
0
22
cos
ππ tx
T
A(x,t)
x fixé
t
T f
==
12 π
ω
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1. EN QUELQUES MOTS…
Diverses ondes sont observées dans la nature : sur une corde, à la surface de l’eau, sonores,
électromagnétiques. Nous définissons leurs principales propriétés.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Une onde est une perturbation qui se propage de la source vers toutes les directions qui lui
sont offertes. Elle transporte de l’énergie.
Certaines ondes ont besoin d’un support matériel (solide, liquide ou gaz) pour se propager. La propagation se fait sans transport de matière. On parle alors d’ondes mécaniques ; exemple : son, onde
le long d’une corde, onde à la surface de l’eau. En revanche, certaines ondes n’ont pas besoin de
support matériel, c’est le cas des ondes électromagnétiques qui peuvent se propager dans le vide.
La grandeur se propageant peut être scalaire ou vectorielle. On distingue :
b) Onde progressive
Une onde progressive est une onde qui se propage dans une direction et un sens bien déterminé.
–U ne onde progressive se propageant vers les x croissants avec la célérité c est représentée
par une fonction f telle que :
.
–U ne onde progressive se propageant vers les x décroissants avec la célérité c est représentée
par une fonction g telle que :
.
La célérité de l’onde ou vitesse de propagation dépend du milieu dans lequel elle se propage.
c) Onde progressive monochromatique
Une onde est monochromatique ou sinusoïdale, si la source qui la crée est sinusoïdale.
Considérons une onde se propageant dans un milieu unidimensionnel homogène, et caractérisée
par la grandeur scalaire A(x). La célérité de l’onde étant c, l’onde progressive monochromatique de
pulsation ω et de phase à l’origine ϕ, se propageant dans la direction des x positifs, s’exprime par :
Cette onde possède une double périodicité : la période temporelle T et la période spatiale λ.
Ondes transversales
Ondes longitudinales
Définition
La grandeur se propageant est perpendiculaire à la direction de la propagation.
La grandeur se propageant est parallèle à la direction de la propagation.
Exemple Onde se propageant le long d’une corde Onde se propageant le long d’un ressort
L’évolution en fonction du temps est observée en un
point x du milieu. La période temporelle, notée T, en
seconde, est la durée au bout de laquelle un point du
milieu de propagation se retrouve dans le même état.
T : période temporelle en s
f : fréquence de l’onde en Hz
ω : pulsation de l’onde en rad.s –1
ff xt
t
x
c
ua vec ut
x
c
,,
( ) =−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ = ( )
=−
0F
gg xt
t
x
c
vv t
x
c
,,
( ) =+
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ = ( )
=+
0G
avec
AA xt
t
x
c
ft
fx
c
,c os
cos
() =−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ +
⎡
⎣ ⎢
⎤
⎦ ⎥ =−
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2
2
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Α
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π + +
⎛
⎝ ⎜
⎞
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ϕ
λ
ϕ
A
T
0
22
cos
ππ tx
T
A(x,t)
x fixé
t
T f
==
12 π
ω
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