57 Inductance
1. EN QUELQUES MOTS…
Un circuit électrique fixe et rigide parcouru par un courant variable est le siège d’une force
électromotrice générée par le circuit lui-même. Ce phénomène est appelé auto-induction. On
parlera d’induction mutuelle lorsque la force électromotrice est induite par un autre circuit.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Auto-induction
c Flux propre :
Considérons un circuit (C) orienté, parcouru par un courant d’intensité i. Ce courant crée un
champ magnétique propre
dont le flux à travers toute surface orientée S s’appuyant sur le
contour (C) du circuit est appelé flux propre et défini par :
c Inductance propre :
Le flux du champ magnétique propre à travers le circuit est proportionnel au courant i, tout
comme le champ magnétique. Le coefficient de proportionnalité est appelé inductance propre ou coefficient d’auto-induction.
–L est toujours positif.
–L ne dépend que de la géométrie du circuit et de la perméabilité du milieu (μ 0 pour le vide).
c Force électromotrice (f.é.m.) d’auto-induction :
Si le circuit (C), fixe et rigide, est parcouru par un courant d’intensité i(t) variable, il sera le
siège d’une force électromotrice d’auto-induction e P (t) (fiche 35), donnée par :
b) Induction mutuelle
Considérons deux circuits fixes (C 1 ) et (C 2 ).
c Inductance mutuelle :
Si le circuit (C 1 ) est parcouru par un courant d’intensité i 1 , il crée en son voisinage un champ
magnétique . Le flux Φ 1→2 de
à travers une surface orientée s’appuyant sur le contour
du circuit (C 2 ) est proportionnel à l’intensité i 1 du courant dans le circuit (C 1 ). Le coefficient
de proportionnalité est appelé inductance mutuelle ou coefficient d’induction mutuelle.
: champ magnétique créé par le courant i circulant dans le circuit (T).
: vecteur élément de surface (m 2 ).
Φ P : flux propre du champ magnétique (Weber, Wb).
i : courant électrique circulant dans le circuit (A).
L : inductance propre (Henry, H).
Φ P : flux propre du champ magnétique (Wb).
i : courant électrique (A).
L : inductance propre (Henry, H).
e P : force électromotrice d’auto-induction (V).
B P
Φ PP
S
BS
= ∫∫
.d
B P
dd Sn S
=
Φ P
i
= L
et
i
t
P ()=−L
d
d
B 1
B 1
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1. EN QUELQUES MOTS…
Un circuit électrique fixe et rigide parcouru par un courant variable est le siège d’une force
électromotrice générée par le circuit lui-même. Ce phénomène est appelé auto-induction. On
parlera d’induction mutuelle lorsque la force électromotrice est induite par un autre circuit.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Auto-induction
c Flux propre :
Considérons un circuit (C) orienté, parcouru par un courant d’intensité i. Ce courant crée un
champ magnétique propre
dont le flux à travers toute surface orientée S s’appuyant sur le
contour (C) du circuit est appelé flux propre et défini par :
c Inductance propre :
Le flux du champ magnétique propre à travers le circuit est proportionnel au courant i, tout
comme le champ magnétique. Le coefficient de proportionnalité est appelé inductance propre ou coefficient d’auto-induction.
–L est toujours positif.
–L ne dépend que de la géométrie du circuit et de la perméabilité du milieu (μ 0 pour le vide).
c Force électromotrice (f.é.m.) d’auto-induction :
Si le circuit (C), fixe et rigide, est parcouru par un courant d’intensité i(t) variable, il sera le
siège d’une force électromotrice d’auto-induction e P (t) (fiche 35), donnée par :
b) Induction mutuelle
Considérons deux circuits fixes (C 1 ) et (C 2 ).
c Inductance mutuelle :
Si le circuit (C 1 ) est parcouru par un courant d’intensité i 1 , il crée en son voisinage un champ
magnétique . Le flux Φ 1→2 de
à travers une surface orientée s’appuyant sur le contour
du circuit (C 2 ) est proportionnel à l’intensité i 1 du courant dans le circuit (C 1 ). Le coefficient
de proportionnalité est appelé inductance mutuelle ou coefficient d’induction mutuelle.
: champ magnétique créé par le courant i circulant dans le circuit (T).
: vecteur élément de surface (m 2 ).
Φ P : flux propre du champ magnétique (Weber, Wb).
i : courant électrique circulant dans le circuit (A).
L : inductance propre (Henry, H).
Φ P : flux propre du champ magnétique (Wb).
i : courant électrique (A).
L : inductance propre (Henry, H).
e P : force électromotrice d’auto-induction (V).
B P
Φ PP
S
BS
= ∫∫
.d
B P
dd Sn S
=
Φ P
i
= L
et
i
t
P ()=−L
d
d
B 1
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