56 Phénomènes d’induction
1. EN QUELQUES MOTS…
Un circuit électrique peut être le siège d’un courant induit s’il est placé dans un champ
magnétique variable ou s’il se déplace dans son ensemble ou en partie au cours du temps dans
un champ magnétique constant. Ce phénomène est appelé induction électromagnétique.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Flux du champ magnétique
c Considérons une surface S. Le flux du champ magnétique à travers la surface S est la
somme des flux élémentaires à travers tous les éléments de surface dS la constituant.
c Propriétés :
Le flux du champ magnétique à travers une surface S fermée est nul :
.
Soit un contour fermé. Le flux du champ magnétique est indépendant du choix de la surface
orientée s’appuyant sur ce contour.
Un tube de champ magnétique a le même flux dans toute section. On dit que le champ
magnétique est à flux conservatif. Cela signifie que si la section du tube de champ se rétrécit,
les lignes de champ sont plus concentrées et le champ magnétique est plus intense.
b) Loi de Faraday
c Toute variation du flux Φ du champ magnétique à travers un circuit électrique induit une
force électromotrice (f.é.m.) dans ce circuit. La loi de Faraday relie la f.é.m. induite e(t) à la
variation du flux :
c Le flux Φ du champ magnétique à travers un circuit électrique peut varier si la surface du
circuit varie au cours du temps, si le champ magnétique est variable ou enfin si l’orientation
du circuit par rapport au champ varie au cours du temps.
c La création d’une f.é.m. induite se traduit par le passage d’un courant induit dans le circuit.
c) Loi de Lentz
c Le courant induit s’oppose toujours à la cause qui lui a donné naissance.
Cette loi justifie le signe négatif dans la loi de Faraday.
c Détermination du sens du courant induit :
On choisit un sens positif arbitraire sur le circuit. L’application de la règle du tire-bouchon
impose alors le sens du vecteur unitaire . On exprime ensuite le flux Φ du champ magnétique
à travers le circuit puis la f.é.m. induite e(t). Le sens du courant induit est déduit du signe de e(t).
: champ magnétique (T)
: vecteur élément de surface (m 2 ) avec vecteur unitaire normal
à l’élément de surface dS.
Φ : flux du champ magnétique (Weber, Wb)
Φ : flux du champ magnétique (Wb)
t : temps (s)
e : force électromotrice induite (Volts, V)
Φ= ∫∫ BS
S
.d
B
dd Sn S
=
n
BS
S
.d
∫∫
= 0
et
t
()=−
d
d
Φ
B
n
180
1. EN QUELQUES MOTS…
Un circuit électrique peut être le siège d’un courant induit s’il est placé dans un champ
magnétique variable ou s’il se déplace dans son ensemble ou en partie au cours du temps dans
un champ magnétique constant. Ce phénomène est appelé induction électromagnétique.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Flux du champ magnétique
c Considérons une surface S. Le flux du champ magnétique à travers la surface S est la
somme des flux élémentaires à travers tous les éléments de surface dS la constituant.
c Propriétés :
Le flux du champ magnétique à travers une surface S fermée est nul :
.
Soit un contour fermé. Le flux du champ magnétique est indépendant du choix de la surface
orientée s’appuyant sur ce contour.
Un tube de champ magnétique a le même flux dans toute section. On dit que le champ
magnétique est à flux conservatif. Cela signifie que si la section du tube de champ se rétrécit,
les lignes de champ sont plus concentrées et le champ magnétique est plus intense.
b) Loi de Faraday
c Toute variation du flux Φ du champ magnétique à travers un circuit électrique induit une
force électromotrice (f.é.m.) dans ce circuit. La loi de Faraday relie la f.é.m. induite e(t) à la
variation du flux :
c Le flux Φ du champ magnétique à travers un circuit électrique peut varier si la surface du
circuit varie au cours du temps, si le champ magnétique est variable ou enfin si l’orientation
du circuit par rapport au champ varie au cours du temps.
c La création d’une f.é.m. induite se traduit par le passage d’un courant induit dans le circuit.
c) Loi de Lentz
c Le courant induit s’oppose toujours à la cause qui lui a donné naissance.
Cette loi justifie le signe négatif dans la loi de Faraday.
c Détermination du sens du courant induit :
On choisit un sens positif arbitraire sur le circuit. L’application de la règle du tire-bouchon
impose alors le sens du vecteur unitaire . On exprime ensuite le flux Φ du champ magnétique
à travers le circuit puis la f.é.m. induite e(t). Le sens du courant induit est déduit du signe de e(t).
: champ magnétique (T)
: vecteur élément de surface (m 2 ) avec vecteur unitaire normal
à l’élément de surface dS.
Φ : flux du champ magnétique (Weber, Wb)
Φ : flux du champ magnétique (Wb)
t : temps (s)
e : force électromotrice induite (Volts, V)
Φ= ∫∫ BS
S
.d
B
dd Sn S
=
n
BS
S
.d
∫∫
= 0
et
t
()=−
d
d
Φ
B
n
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