55 Dipôle magnétique
1. EN QUELQUES MOTS…
Tout circuit fermé parcouru par un courant continu se comporte à grande distance comme un
dipôle magnétique. Nous allons mettre en évidence certaines similitudes entre les expressions
à grande distance du champ magnétostatique créé par un dipôle magnétique et du champ
électrostatique créé par un dipôle électrostatique.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Moment magnétique dipolaire
Considérons un circuit électrique fermé parcouru par un courant électrique I. Soit S une surface quelconque s’appuyant sur le contour (C) du circuit, orienté selon le sens de I.
c Le vecteur surface est défini par :
Le vecteur surface est indépendant du choix de la surface s’appuyant sur le contour.
c Le moment dipolaire magnétique
est défini par :
Dans le cas d’une spire circulaire de rayon R, parcourue par un courant I,
.
b) Champ magnétique créé à grande distance du dipôle
dS : surface élémentaire (m 2 )
: vecteur unitaire normal à dS, orienté selon la
règle du tire-bouchon.
: vecteur surface (m 2 )
j
: vecteur surface du circuit (m 2 )
I : courant électrique (A)
: moment dipolaire magnétique (A.m 2 )
Considérons un dipôle magnétique de moment dipolaire
situé en un point O et exprimons le champ magnétique
créé en un point P situé à grande distance de ce dipôle. Ainsi la
distance
est nettement supérieure à l’extension spatiale R du dipôle.
Considérons un repère cartésien (O, , , ) de base ( , , )
tel que
et repérons le point P par ses coordonnées
sphériques (r, θ, ϕ) dans la base ( , , ).
S
Sn S
S
= ∫∫ d
n
S
( C )
S
S
M
M
= IS
S
M
M
= IRn π
2
M
B
() P
OP
= r
x
y
z
i
j
k
MM
=
k
u r
u θ
u ϕ
O
P
r
u
θ
u
i
k
M
θ
x
z
y
j
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