54 Forces magnétiques
1. EN QUELQUES MOTS…
Lorsque des charges en mouvement sont soumises à un champ magnétique, elles subissent
des forces appelées force de Lorentz pour une charge ponctuelle et force de Laplace pour une
portion de circuit.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Force de Lorentz
c Une charge ponctuelle q se déplaçant avec une vitesse dans un champ magnétique uniforme subit une force magnétique appelée force de Lorentz et donnée par :
Notons qu’en présence d’un champ électrostatique , il faut également prendre en compte la
force de Coulomb :
.
c Caractéristiques de la force de Lorentz :
–D irection : est orthogonale à la vitesse et orthogonale au champ magnétique , donc
au plan formé par et .
–S ens : il est déterminé par la règle des trois doigts de la main droite :
Pouce : sens de ; index : sens de ; majeur : sens de
–N orme :
où α est l’angle entre et . Ainsi la norme de
est
maximale lorsque et sont orthogonaux (α = 90˚) et vaut alors :
. La
norme de est nulle lorsque et sont colinéaires.
b) Force de Laplace :
c Considérons un élément de circuit filiforme parcouru par un courant électrique d’intensité
I. Soit un élément de longueur du circuit orienté dans le sens du courant. On appelle élément de courant le vecteur
. Lorsque cet élément de courant est placé dans un champ
magnétique , il subit une force magnétique
appelée force de Laplace et donnée par :
c Donnons une interprétation de la force de Laplace. Le courant électrique est lié au déplacement des électrons libres du conducteur métallique, avec la même vitesse , dans le sens
q : charge (Coulomb, C).
: vitesse de la charge q (m.s –1 ).
: champ magnétique (Tesla, T).
: force de Lorentz (Newton, N).
I : intensité du courant électrique (Ampère, A).
: élément de longueur de circuit orienté dans le sens du courant I (m).
: champ magnétique (Tesla, T).
: force de Laplace (Newton, N).
v
B
f
fq vB
=∧
v
B
f
E
fq vBqE
=∧ +
f
f
v
B
v
B
v
B
f
fq vB
=×
× sin α
v
B
f
v
B
fq vB
max
=×
f
v
B
d l
I l
d
B
dF
dd FI lB
=∧
d l
B
dF
v
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1. EN QUELQUES MOTS…
Lorsque des charges en mouvement sont soumises à un champ magnétique, elles subissent
des forces appelées force de Lorentz pour une charge ponctuelle et force de Laplace pour une
portion de circuit.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Force de Lorentz
c Une charge ponctuelle q se déplaçant avec une vitesse dans un champ magnétique uniforme subit une force magnétique appelée force de Lorentz et donnée par :
Notons qu’en présence d’un champ électrostatique , il faut également prendre en compte la
force de Coulomb :
.
c Caractéristiques de la force de Lorentz :
–D irection : est orthogonale à la vitesse et orthogonale au champ magnétique , donc
au plan formé par et .
–S ens : il est déterminé par la règle des trois doigts de la main droite :
Pouce : sens de ; index : sens de ; majeur : sens de
–N orme :
où α est l’angle entre et . Ainsi la norme de
est
maximale lorsque et sont orthogonaux (α = 90˚) et vaut alors :
. La
norme de est nulle lorsque et sont colinéaires.
b) Force de Laplace :
c Considérons un élément de circuit filiforme parcouru par un courant électrique d’intensité
I. Soit un élément de longueur du circuit orienté dans le sens du courant. On appelle élément de courant le vecteur
. Lorsque cet élément de courant est placé dans un champ
magnétique , il subit une force magnétique
appelée force de Laplace et donnée par :
c Donnons une interprétation de la force de Laplace. Le courant électrique est lié au déplacement des électrons libres du conducteur métallique, avec la même vitesse , dans le sens
q : charge (Coulomb, C).
: vitesse de la charge q (m.s –1 ).
: champ magnétique (Tesla, T).
: force de Lorentz (Newton, N).
I : intensité du courant électrique (Ampère, A).
: élément de longueur de circuit orienté dans le sens du courant I (m).
: champ magnétique (Tesla, T).
: force de Laplace (Newton, N).
v
B
f
fq vB
=∧
v
B
f
E
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=∧ +
f
f
v
B
v
B
v
B
f
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=×
× sin α
v
B
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B
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