4 Les trois lois de Newton
1. EN QUELQUES MOTS…
La dynamique s’intéresse aux causes qui produisent les mouvements et elle est capable de les
prévoir. Les concepts fondamentaux de la dynamique du point matériel sont résumés dans les
trois lois de Newton.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Vecteur quantité de mouvement
Le vecteur quantité de mouvement, noté
ou plus simplement (unité : kg.m.s –1 ), d’un
point matériel M de masse m se déplaçant à la vitesse
par rapport à un espace de référence (R 0 ) est :
Le vecteur quantité de mouvement est une grandeur vectorielle qui, contrairement à la
masse, dépend du référentiel d’étude. C’est un vecteur colinéaire au vecteur vitesse,
,
donc toujours tangent à la trajectoire du point M.
b) Première loi de Newton : Le principe d’inertie
Le principe d’inertie fait intervenir le concept de point matériel isolé (ou système matériel
isolé) et complète la notion de référentiel galiléen préalablement introduite.
c Avant d’énoncer le principe d’inertie, il est nécessaire de définir le concept de système
isolé : un point matériel M est isolé s’il ne subit aucune action de la part des systèmes environnants. Un point matériel M suffisamment éloigné des autres systèmes matériels pourra
être considéré comme isolé.
c Le principe d’inertie exprime le fait qu’il existe des référentiels privilégiés (au moins un)
dans lesquels un point matériel isolé M (ou centre d’inertie d’un système matériel isolé) est
soit en mouvement rectiligne et uniforme par rapport à ce référentiel, soit au repos. Ces
référentiels sont galiléens.
En d’autres termes, le principe d’inertie signifie que dans un référentiel galiléen, noté (R 0 ),
l’accélération par rapport à (R 0 ) d’un point matériel, M, isolé (ou centre d’inertie d’un système matériel isolé) est nulle :
donc
, la vitesse du point M est donc constante, ce qui implique la conservation du vecteur quantité de mouvement
au cours du
temps :
.
: vecteur quantité de mouvement (kg.m.s –1 )
m : masse du point matériel M (kg)
: vitesse du point M par rapport à (R 0 )
p t
()
p
V
M/R 0
pm V
=
M/R 0
p
V
M/R 0
V
M/R 0
a M/R 0
= 0
d
d
cste
M/R
R
M/R0
0
0
0
V
t
VV
=⇒
==
0
p
p
pm Vm V
== M/R0 0
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1. EN QUELQUES MOTS…
La dynamique s’intéresse aux causes qui produisent les mouvements et elle est capable de les
prévoir. Les concepts fondamentaux de la dynamique du point matériel sont résumés dans les
trois lois de Newton.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Vecteur quantité de mouvement
Le vecteur quantité de mouvement, noté
ou plus simplement (unité : kg.m.s –1 ), d’un
point matériel M de masse m se déplaçant à la vitesse
par rapport à un espace de référence (R 0 ) est :
Le vecteur quantité de mouvement est une grandeur vectorielle qui, contrairement à la
masse, dépend du référentiel d’étude. C’est un vecteur colinéaire au vecteur vitesse,
,
donc toujours tangent à la trajectoire du point M.
b) Première loi de Newton : Le principe d’inertie
Le principe d’inertie fait intervenir le concept de point matériel isolé (ou système matériel
isolé) et complète la notion de référentiel galiléen préalablement introduite.
c Avant d’énoncer le principe d’inertie, il est nécessaire de définir le concept de système
isolé : un point matériel M est isolé s’il ne subit aucune action de la part des systèmes environnants. Un point matériel M suffisamment éloigné des autres systèmes matériels pourra
être considéré comme isolé.
c Le principe d’inertie exprime le fait qu’il existe des référentiels privilégiés (au moins un)
dans lesquels un point matériel isolé M (ou centre d’inertie d’un système matériel isolé) est
soit en mouvement rectiligne et uniforme par rapport à ce référentiel, soit au repos. Ces
référentiels sont galiléens.
En d’autres termes, le principe d’inertie signifie que dans un référentiel galiléen, noté (R 0 ),
l’accélération par rapport à (R 0 ) d’un point matériel, M, isolé (ou centre d’inertie d’un système matériel isolé) est nulle :
donc
, la vitesse du point M est donc constante, ce qui implique la conservation du vecteur quantité de mouvement
au cours du
temps :
.
: vecteur quantité de mouvement (kg.m.s –1 )
m : masse du point matériel M (kg)
: vitesse du point M par rapport à (R 0 )
p t
()
p
V
M/R 0
pm V
=
M/R 0
p
V
M/R 0
V
M/R 0
a M/R 0
= 0
d
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cste
M/R
R
M/R0
0
0
0
V
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VV
=⇒
==
0
p
p
pm Vm V
== M/R0 0
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