52 Loi de Biot et Savart
1. EN QUELQUES MOTS…
De la même manière que la loi de Coulomb permet de calculer le champ électrostatique créé
en un point de l’espace par une distribution de charges, la loi de Biot et Savart permet de
déterminer le champ magnétostatique créé en un point de l’espace par une distribution de
courant.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
c Considérons un élément de conducteur filiforme de longueur dl, centré au point M, et parcouru par un courant I. La loi de Biot et Savart permet de déterminer le champ magnétostatique élémentaire
créé en un point P par l’élément de courant
.
c Caractéristiques de :
–D irection :
est orthogonal au plan formé par la portion de conducteur et le vecteur
.
–S ens : il est déterminé par la règle des trois doigts de la main droite :
Pouce : sens du courant électrique ; Index : sens de
; Majeur : sens de
.
c Pour un circuit filiforme (C) parcouru par un courant I, le champ magnétostatique créé en
un point P s’obtient par sommation vectorielle des champs élémentaires créés par l’ensemble des éléments de courant du circuit :
3. EN PRATIQUE…
I : intensité du courant électrique (Ampère, A)
: élément de longueur de conducteur orienté
dans le sens du courant électrique (m)
µ 0 : perméabilité du vide : µ 0 = 4π10 –7 H.m –1
(H : Henry)
Déterminons le champ magnétostatique
créé par un
solénoïde infini de rayon R, d’axe
, comportant n spires
par unité de longueur, et parcouru par un courant I, en un
point P de son axe.
Æ Commençons par calculer le champ créé par une spire du
solénoïde, de centre O, en un point P de son axe.
dB
Il d
dd
MP
MP
BI l
=∧
μ
π
0
3
4
d l
I
P
M
dl
dB
dB
MP
MP
dB
BI l
MP
MP
() Pd =∧
( )
∫
μ
π
0
3
4 C
B
O z
r
M
P
O
R
dl
I
dB
α
2
π − α
z
k
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