Fiche 48 • Conducteurs en équilibre
Le théorème de Coulomb montre que le champ électrostatique est discontinu à la traversée
d’un conducteur en équilibre, puisque, nul à l’intérieur, il a une valeur finie juste à l’extérieur.
Par convention le champ électrostatique sur la surface d’un conducteur en équilibre est égal
à la moyenne arithmétique entre la valeur du champ à l’intérieur du conducteur et sa valeur
au voisinage immédiat, d’où :
e) Phénomènes d’influence
c Influence partielle
En revanche, lorsque l’on rapproche (A) et (B), on constate qu’il y a apparition à la surface
de (B) de charges négatives sur la partie faisant face à (A) et de charges positives sur l’autre
partie, la charge totale de (B) restant neutre. On dit alors que (A) et (B) sont en position
d’influence partielle.
c Influence totale
3. EN PRATIQUE…
Cherchons à déterminer la pression électrostatique (force par unité de surface de nature électrique), notée P, à la surface d’un conducteur en équilibre électrostatique.
Prenons un élément de surface à la surface d’un conducteur en équilibre électrostatique et
supposons que la densité surfacique de charge est constante sur toute la surface. Il existe
un champ électrostatique sur la surface du conducteur tel que :
.
La charge élémentaire
contenue sur
est alors soumise à une force électrostatique élémentaire, notée , tel que :
.
On définit alors la pression électrostatique, notée P (unité le Pascal, noté Pa), comme le
rapport
sur , d’où :
Considérons un conducteur (A) chargé positivement et un conducteur (B) électriquement
neutre. Si les deux conducteurs sont suffisamment loin l’un de l’autre il n’y aura aucune
influence entre eux.
Deux conducteurs sont en position d’influence totale lorsque l’un
des deux entoure complètement l’autre. Les charges globales portées par les deux surfaces en regard sont alors égales et opposées.
Il va apparaître, si (A) est chargée +Q, une charge –Q sur la face
interne de (B).
E
En =
σ
2 ε 0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + +
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
- - - -
A
B
B
A
-Q
+Q
dS
σ
E
En =
σ
2 ε 0
d q
d S
d
F
dd
Fq E
=
d
F
d S
P
F
S
==
d
d
0
σ
2
2 ε
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Le théorème de Coulomb montre que le champ électrostatique est discontinu à la traversée
d’un conducteur en équilibre, puisque, nul à l’intérieur, il a une valeur finie juste à l’extérieur.
Par convention le champ électrostatique sur la surface d’un conducteur en équilibre est égal
à la moyenne arithmétique entre la valeur du champ à l’intérieur du conducteur et sa valeur
au voisinage immédiat, d’où :
e) Phénomènes d’influence
c Influence partielle
En revanche, lorsque l’on rapproche (A) et (B), on constate qu’il y a apparition à la surface
de (B) de charges négatives sur la partie faisant face à (A) et de charges positives sur l’autre
partie, la charge totale de (B) restant neutre. On dit alors que (A) et (B) sont en position
d’influence partielle.
c Influence totale
3. EN PRATIQUE…
Cherchons à déterminer la pression électrostatique (force par unité de surface de nature électrique), notée P, à la surface d’un conducteur en équilibre électrostatique.
Prenons un élément de surface à la surface d’un conducteur en équilibre électrostatique et
supposons que la densité surfacique de charge est constante sur toute la surface. Il existe
un champ électrostatique sur la surface du conducteur tel que :
.
La charge élémentaire
contenue sur
est alors soumise à une force électrostatique élémentaire, notée , tel que :
.
On définit alors la pression électrostatique, notée P (unité le Pascal, noté Pa), comme le
rapport
sur , d’où :
Considérons un conducteur (A) chargé positivement et un conducteur (B) électriquement
neutre. Si les deux conducteurs sont suffisamment loin l’un de l’autre il n’y aura aucune
influence entre eux.
Deux conducteurs sont en position d’influence totale lorsque l’un
des deux entoure complètement l’autre. Les charges globales portées par les deux surfaces en regard sont alors égales et opposées.
Il va apparaître, si (A) est chargée +Q, une charge –Q sur la face
interne de (B).
E
En =
σ
2 ε 0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + +
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
- - - -
A
B
B
A
-Q
+Q
dS
σ
E
En =
σ
2 ε 0
d q
d S
d
F
dd
Fq E
=
d
F
d S
P
F
S
==
d
d
0
σ
2
2 ε
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