Fiche 44 • Champ électrostatique
Le champ électrostatique total est alors obtenu par intégration du champ électrostatique élémentaire précédent, tel que :
c Distribution surfacique de charges et distribution volumique de charges (résultats)
3. EN PRATIQUE…
On se propose de calculer le champ électrostatique créé en un point P situé à une distance R
d’un fil rectiligne infini, placé dans le vide, portant une densité linéique de charge uniforme
telle que :
.
: champ électrostatique créé par une densité de charge linéique
à la distance r (V.m –1 )
: densité linéique de charge (C.m –1 )
: élément de longueur contenant la charge élémentaire dq (m)
: permittivité électrique du vide (F.m –1 )
r : distance entre et le point P (point où le champ est mesuré) (m)
: vecteur unitaire porté par la ligne d’action de la force électrostatique
En pratique il faudra projeter chaque vecteur
suivant la direction du champ résultant avant d’intégrer.
Distribution surfacique de charges
Distribution volumique de charges
Densité surfacique de charge :
Densité volumique de charge :
Expression du champ électrostatique :
Expression du champ électrostatique :
E
l
r
u
P
0
=
1
4
d
( )
( )
∫ π
λ
ε
2
C
E P
()
λ
d l
ε 0
d l
u
d
E
σ =
d
d
q
S
ρ =
d
d
q
V
E
S
r
u
S
P
0
=
1
4
d
()
()
∫∫ π
σ
ε
2
E
r
u
P
0
=
1
4
d
( )
( )
∫∫∫ π
ρ
ε
V
V
2
(S)
S
d
P
+
r
+
u
q
d
() P
E
d
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
P
+
+
+
+
+
q
d
r
( V )
u
() P
E
d
dV
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
λ>0
150