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1. EN QUELQUES MOTS...
Un filtre est un circuit électrique recevant une tension d’entrée u e (t) et produisant une tension de sortie u s (t). Il permet de sélectionner les fréquences que l’on souhaite transmettre
d’une excitation. Ils jouent un rôle important dans le traitement du signal en télécommunications.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Définition d’un filtre et de sa fonction de transfert
Si
et
sont des polynômes à coefficients réels, le quadripôle est linéaire. Le degré le plus
élevé de ces deux polynômes donne l’ordre du filtre.
Comme tout complexe, on peut définir le module et la phase de la fonction de transfert (fiche 39)
Afin de pouvoir représenter graphiquement les faibles et les fortes amplitudes, on définit le
gain en tension en utilisant l’échelle logarithmique :
.
Le gain varie en fonction de la fréquence. Plus le gain est grand pour une fréquence donnée,
moins le signal est atténué à cette fréquence.
Pour visualiser le comportement du filtre pour toutes les fréquences, il faut tracer le diagramme de Bode.
b) Diagramme de Bode
Le diagramme de Bode est la représentation graphique de la fonction de transfert. Pour cela,
il est nécessaire de représenter deux courbes :
Un filtre peut être représenté par un quadripôle comprenant une tension d’entrée u e (t) et une tension à la sortie
u s (t).
Il est caractérisé par sa fonction de transfert.
La fonction de transfert est, en régime harmonique, le
rapport de l’amplitude complexe de la tension d’entrée
à l’amplitude complexe de la tension d’entrée .
U S
U e
Hj
U
U
s
e
ω
() =
u e (t)
u s (t)
filtre
U e U S
Hj
Hj
e
ule
j
j
phase
ωω
ϕ ω
()
()
=
( )
mod
G dB
Hj
U
U
s
e
=
() =
20
20
logl og
ω
42 Filtrage électrique