Fiche 41 • Résonances
c L’argument de la tension u C (t) est
C’est le déphasage de la tension u C (t) aux bornes du condensateur par rapport à la tension e(t).
3. EN PRATIQUE…
c Déterminons l’amplitude U Cm de la tension u C (t) aux bornes du condensateur à la pulsation
propre ω 0 .
L’amplitude complexe est :
⇒ signal complexe
⇒
.
Par suite U Cm = QE m .
Il existe une surtension aux bornes du condensateur à la pulsation ω 0 si Q > 1. Si le facteur de
qualité est élevé, la surtension peut être importante, ce qui peut endommager le condensateur.
c Considérons le circuit série formé d’une capacité C = 20 F et d’une bobine modélisée par
une inductance L et une résistance R en série. Ce circuit est alimenté par une tension sinusoïdale
.
Le déphasage varie entre 0 et –π.
Quand la pulsation tend vers zéro, l’inductance est
équivalente à un fil et le condensateur à un circuit
ouvert (fiche 36). Aucun courant ne circule dans le
circuit (voir b)). Par suite, la tension aux bornes du
condensateur u C (t) est égale à la tension e(t) appliquée au circuit ; les tensions u C (t) et e(t) sont donc
en phase.
Æ Un oscilloscope permet de visualiser les
tensions
aux bornes
du condensateur et e(t). À la pulsation
ω = 250 rad.s –1 , on mesure :
,
; de plus, u C (t) est en retard
de 40˚ par rapport à e(t).
ϕ=
−
( )
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
Arc
Qx
tan
x
2
1
ω0
ω
--/2
ϕ
0
U
I
I
E
U
E
e
mm
CC jC
or
R
RC
ω
ω
ω
ωω
ω
0
0
0
00
0
() =
()
() =⇒ () =
− j j 2
j 2
ππ
=
−
QE e
m
ut QE e
m
t
C
j
()=
−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
ω
π
2
ut
ut
QE
t
m
CC ()
ec os
= R
()
(
) =−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
ω
π
2
μ
et
Et m
()= cos ω
ut
Et m
C ()=+ (
)
cos ωϕ
E m = 1 V
U m
C = 16 , V
E
R
C
U
U
R
I
U C
GBF
L
L
bobine
140