Fiche 41 • Résonances
c) Résonance en tension
En utilisant la loi d’Ohm complexe, l’amplitude complexe de la tension u C (t) aux bornes du
condensateur s’exprime en fonction de l’amplitude complexe du courant i(t) :
.
En utilisant l’expression de du b) :
En fonction des grandeurs sans dimension x et Q :
.
–L orsque le facteur de qualité Q est élevé (Q > 10),
.
–Q uand Q diminue, la pulsation de résonance
diminue (
).
–Q uand
, il n’y a plus résonance en tension.
• L’amplitude de la tension u C (t) est donnée par :
.
Elle est proportionnelle à l’amplitude de la charge du
condensateur. L’analogie électromécanique (fiche 39)
montre que la résonance en charge est équivalente à la
résonance en élongation rencontrée en mécanique
(fiche 15).
Q
Résistance R
Pulsation de résonance
ω R = 0
UI C jC
=
1
ω
I
U
E m
C
LC
jRC
=
−+
1
2
ωω
U
E
x
x
Q
m
C
j
=
−+
1
2
UU
E
x
x
m
m
CC
Q
==
−
( ) +
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
1
2
2
2
U max
Emax
Q>1/√2
Q<1/√2
0
R
U
ω R
Q >=
1
2
07 07
,
R
2L
C
<
ωω R =− 0
2
1
1
2 Q
Q ≤ 07 07
,
R
2L
C
≥
ωω R 0
ω R
ωω R < 0
Q ≤ 07 07
,
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