41 Résonances
1. EN QUELQUES MOTS…
En régime sinusoïdal forcé, dans un circuit RLC série, pour une certaine valeur de pulsation,
nommée pulsation de résonance, l’amplitude de l’intensité est maximum. Ce phénomène
s’appelle la résonance en intensité. L’amplitude de la tension aux bornes du condensateur
présente aussi un phénomène de résonance si la résistance R est inférieure à une valeur
dépendant des caractéristiques propres du circuit LC. C’est le phénomène de résonance en
tension qui est l’analogue de la résonance en élongation d’un oscillateur harmonique mécanique (fiche 15).
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
Considérons le circuit RLC comportant en série une résistance R, une inductance L et une
capacité C, alimenté par un générateur de tension sinusoïdale :
.
a) Impédance complexe du circuit RLC série
L’impédance complexe du dipôle série est la somme des impédances complexes de chaque
élément (fiche 39) :
Représentons l’impédance complexe dans le plan complexe (représentation de Fresnel)
.
Son module, l’impédance, est donné par :
Cette impédance passe par un minimum
pour une pulsation ω 0 vérifiant
.
C’est la pulsation propre du dipôle RLC.
L’effet capacitif l’emporte
sur l’effet inductif.
Les effets capacitif et inductif
se compensent ⇒ Z = R
L’effet inductif l’emporte
sur l’effet capacitif.
et
Et m
()= cos ω
Ζ
ω
ωω
ω
=+
+= +−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
R jC
jL
Rj L
C
11
ZR
L
C
=+−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
2
2
1
ω
ω
L
C
LC
ω
ω
ω
0
0
0
1
0
1
−=
⇔=
e ( t )
R
C L
i ( t )
u R ( t ) u C ( t ) u L ( t )
R
Z
+
1
C
L
< 0
R
Z
+
1
C
L
= 0
Z
+
1
C
L
> 0
R
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