Fiche 40 • Puissance en régime sinusoïdal
⇒ La puissance active est
.
L’inductance est alternativement récepteur
et générateur
.
La puissance moyenne est :
.
–P our un condensateur,
⇒
, comme pour l’inductance.
Calculons la puissance moyenne ou active du moteur :
Les indications données pour la tension et l’intensité sont des valeurs efficaces. Donc,
La puissance instantanée totale dissipée par les deux dipôles est égale à la somme des puissances instantanées dissipées par chaque élément.
Æ Calculons la puissance moyenne dissipée par cette association de dipôles :
La puissance moyenne est uniquement dissipée dans la résistance.
– Pour une inductance L, la tension est
, elle est en avance sur
de
(fiche 39). La puissance instantanée est donnée par :
.
• Une plaque signalétique d’un moteur indique : 50 Hz 230 V 9,0 A
0,87 1 500 W
• Calculons la puissance totale dissipée dans le dipôle formé d’une
résistance R en série avec un condensateur C.
cos ϕ=1
PU I
moye ff effe ff
2
R
== I
ut
It
Le ff
L
()=− ωω 2sin
it ()
π
2
pt
It
tI
t
Le ff
2
eff
2
LL
()=−
()() =−
()
22 ωω
ωω
ω
coss in
sin
p(t)
t
récepteur
générateur
pt ()>
(
)
0
pt ()<
(
)
0
P moy = 0
ϕ
π
=− 2
⇔ cos ϕ=0
P moy = 0
cos ϕ=
PU I
moye ff eff
=
cos ϕ⇔P moy
W
=××= 230 90 08 71 810
3
,,
,.
pt
ut utit ut it ut it
pt
()= ()+ ()
[
] ()= ()()+ ()()= (
CR
CR
C ) ) + ()
pt R
R
C
u R
u C
i ( t )
Pp tt
pt +p tt
ptt
CR
C
moy
TT
T
d T
d
T
d
=
() =
()
()
[
] =
()
∫∫
11
1
00
0 0
0
1
T
moyR
T
d
∫∫ () =
+p tt P
R
0
T
136