Fiche 37 • Régimes libres du premier ordre
c) Circuit RL
Les principaux résultats pour un circuit RL sont regroupés dans ce tableau, aussi bien concernant l’établissement du courant que sa rupture.
Condition
initiale
Solution de
l’équation
différentielle
Allure de la
tension
aux bornes du condensateur
La tension aux bornes du condensateur est continue tandis que l’intensité le traversant est discontinue
Installation du courant
Rupture de courant
Schéma
Mise
en équation
D’après la loi des mailles,
D’après la loi d’ohm,
donc
D’après la loi des mailles,
D’après la loi d’ohm,
donc
Équation
différentielle Équation du 1 er ordre à coefficients
constants avec second membre non nul
Équation du 1 er ordre à coefficients
constants avec second membre nul
Condition
initiale
Charge du condensateur
Décharge du condensateur
ut C ()=0
ut =E
C ()
ut
E
t
C ()=−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
1e RC
ut
E
t
C ()=
−
e RC
ut C ()
it
E
t
()=
−
R
e RC
ut C ()
it
E
t
()=−
−
R
e RC
t (s)
uC (t) (V)
E
0
t (s)
i(t) (A)
E/R
0
t (s)
uC (t) (V)
E
0
t (s)
i(t) (A)
-E/R
0
uR
uL
E
i
+
uR
uL
i
+
ut +u t- E=0
LR ()
()
uE i
L += R
u
i
t
L = L
d
d
L
d
d
R
i
t
iE
+=
ut +u t= 0
LR ()
()
u
i
L += R0
u
i
t
L = L
d
d
L
d
d
R
i
t
i
+= 0
d
d
R
LL
it
t
it
E
() + ()=
d
d
R
L
it
t
it
() + ()=0
it= () 0
it
I
()= 0
122