Fiche 31 • Statique des fluides
e) Poussée d’Archimède
Considérons un volume V à l’intérieur d’un fluide au repos dans le champ de pesanteur.
Æ Le volume V est occupé par du fluide (cas (a) et (b), surface en rouge).
Les forces agissant sur ce volume V de fluide sont :
– son poids appliqué au centre de gravité C
– les forces de pression exercées par le fluide extérieur dont la résultante est ; celle-ci est
non nulle car la pression n’est pas uniforme dans le fluide.
À l’équilibre, les deux forces se compensent :
. Le point d’application de la résultante
est au centre C de gravité du volume de liquide.
Æ Le volume V est occupé par un solide (solide grisé en (c)).
Les forces de pression exercées par le fluide sur le solide sont identiques à celles s’exerçant
quand le volume est rempli de fluide.
Leur résultante est appliquée au point C, appelé centre de poussée. Celui-ci est en général
différent du centre de gravité G du solide.
Le fluide occupant le volume du corps est appelé fluide déplacé.
Théorème d’Archimède : Les forces de pression exercées par un fluide au repos dans le
champ de pesanteur sur un corps immergé en son sein ont une résultante appelée poussée
d’Archimède , opposée au poids du fluide déplacé et appliquée au centre de poussée C qui
est le centre de gravité du fluide déplacé.
: poussée d’Archimède appliquée au centre de poussée C (N)
ρ f : masse volumique du fluide déplacé (kg.m –3 )
g : accélération de la pesanteur (m.s –2 )
V : volume du corps immergé (m 3 )
: vecteur unitaire suivant l’axe
vertical ascendant
P
Π
(a)
C
C
(b)
Π=−P
Π
Π
(c)
C
G
Π
Π=ρ f gV k
Π
k
Oz
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