Si le prisme est plongé dans un milieu d’indice n
= 4/3 , le raisonnement reste le même, seul
l’indice relatif change et devient n r = n/n
= 1,125 . On a donc sin i = n r sin r , soit
i = 34,23
◦ , ce qui donne D m = 8,46
◦ .
b) Dans le cas du cristal de glace à la déviation minimale, r = r
, A = 2r = 120
◦ , soit
r = 60
◦ . Or l’angle de réfraction limite vaut ici r lim = 49,76
◦ . r est donc supérieur à cet
angle. Un rayon ne peut donc pas pénétrer en I de telle façon que r = 60
◦ , on n’observera
pas de minimum de déviation.
Pour qu’il y ait réflexion totale en J , il faut que n sin r
> 1 , soit r
> r
lim = 49,76
◦ et
r < r lim = 49,76
◦ .
Or, si r < r lim , r
> 70,24
◦ ; le rayon ne sortira jamais enJ .
a) Les faisceaux traversent AB sans être déviés (incidence nulle), puis arrivent tous les deux
sur la face BC en un point J avec une incidence r . On a r = B = π/2 − C soit r = 35
◦ .
Selon les radiations les angles limites sur BC sont : r 1lim = 35,31
◦ pour n 1 = 1,73 et
r 2lim = 34,85
◦ pour n 2 = 1,75 .
(1) sort donc par BC ; son
angle d’émergence est donné
par
n 1 sin r = sin i ,
soit
i = 82,88
◦ .
(2) se réfléchit sur BC car il
est en condition de réflexion
totale et sort par AC . En K ,
l’angle d’incidence r
est
donné par
r
+ π/2 + 2r = π ,
soit r
= 20
◦ ; i
l’angle de
sortie est donné par
n 2 sin r
= sin i
,
soit i
= 36,76
◦ .
b) L’angle de déviation du
premier faisceau est
D 1 = i − r = 47,88
◦ .
L’angle de déviation du
deuxième faisceau est donné
par la relation dans le triangle
K H L :
i
+ π/2 + π − D 2 = π ,
soit D 2 = 126,76
◦ .
Négliger l’épaisseur de la loupe revient à considérer le centre optique du système à la même
hauteur que I.
Le faisceau pénètre dans la loupe sans être dévié ( i = 0 ), et atteint la face suivante au point I
avec un angle i
de 30°. Il ressort donc avec un angle r
= 48,59
◦ .
13
12
Optique
82
55°
A
C
B
I
J
H
K
r'
r
i
L
D 1
D 2
(1)
(2)
i'