A
I
J
D
D'
B
C
K
i 1
i 2
r 1
r 2
β
La déviation totale à la sortie de la cuve est égale à r
(la normale à la face de sortie étant
parallèle au rayon incident en I ). Le rayon est dirigé vers le haut et D = 14,64
◦ .
b) Comme D = r
, dD = dr
. Il suffit donc de différentier chacune des trois relations de
Snell-Descartes écrites ci-dessus afin de calculer successivement dr , dr
, di
, di
, dr
en fonction de dn 1 . On trouve :
dr = −dr
=
sin i
n 2 cos r
dn 1
On a donc :
di
= −di
= −
1
n 1 cos i
sin i
+
cos r
cos r
sin i
dn 1
enfin :
dD = dr
=
1
cos r (sin i
dn 1 + n 1 cos i
di
)
pour une variation de n 1 de 0,02,
dr = −dr
= 0,0145 rad ,
di
= 0,021 rad
et dD = 0,039 rad = 2,26
◦ .
La déviation totale augmente donc
avec l’indice n 1 .
c) L’indice relatif n r est maintenant
égal à n 2 . Les relations de SnellDescartes donnent alors :
en I , i = 45
◦ , r = 27,72
◦ ,
en J , r
= 62,27
◦ .
Il y alors réflexion totale sur AC . Le rayon sort sur la face BC en K , où i
= 17,27
◦ ,
r
= 26,82
◦ .
BC est parallèle au rayon entrant. Donc D
+ r
= π/2 , soit D
= 63,18
◦ (en toute rigueur
la déviation est vers le bas, D
< 0 ).
a) Le prisme est isocèle soit B = C = (π − A)/2 . Dans le triangle J C K :
π/2 − β + π/2 − i 2 + π − C = π , soit β = π/2 + A/2 − i 2 .
2
3 • Le prisme
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K
r
2r'
i
r''
D'
J
I
A
B
C
O
F