2) Rappeler sans démonstration les relations du minimum de déviation. Calculer
l’angle de déviation minimum et la valeur de l’angle d’incidence dans ces conditions.
3) On dépose sur la face d’entrée de ce prisme un matériau transparent d’indice
inconnu N. Si l’incidence est rasante (i = 90 °), écrire les relations liant N à n et aux
angles du prisme. Calculer N lorsque l’angle d’émergence i
= 11°.
Prisme
On considère un prisme équilatéral d’indice n = 3/2, plongé dans l’air.
1) Ecrire sans démonstration les formules du prisme. Calculer les différents angles
avec i = 45 °.
2) Le prisme précédent est recouvert sur la face d’entrée, d’une couche d’eau formant une lame à faces parallèles d’indice n
= 4/3.
– Calculer le nouvel angle d’incidence sur le prisme en verre.
– Calculer la déviation totale (provoquée par l’eau et par le prisme). Que constatezvous ?
Solutions
a) Posons n r = n 2 /n 1 .
Le rayon incident arrive en I
avec un angle de 45°. La relation
de
Snell-Descartes
s’écrit :
sin 45
◦
= n r sin r , ce qui donne
r = 50,13
◦ .
En J , on a n r sin r
= sin i
, avec
r + r
= A = 90
◦ ; ceci donne
r
= 39,86
◦ et i
= 36,19
◦ .
Enfin, en K , n 1 sin i
= sin r
, avec i
= 45
◦
− i
= 8,81
◦ . On a donc r
= 14,64
◦ .
1
24
Optique
78
r r'
i'
i''
i
r''
D
J
I
A
B
C
K
n = 1
n 1 = 1,65
n 2 = 1,52
i = 45°
i = 45°