5.1. Détermination de la valeur de l’indice absolu d’un verre
Le prisme de verre est placé sur une platine tournante graduée de 0 à 360 degrés, appelée goniomètre. Le prisme est éclairé par une source fixe S , considérée monochromatique dans un premier temps, équipée d’une fente fine. Une lentille, le collimateur,
donne une image de l’ensemble à l’infini. Le principe de la méthode revient à déterminer l’indice absolu du prisme en recherchant visuellement le minimum de déviation
pour la radiation utilisée et en appliquant la relation :
sin
D m + A
2
= n r sin
A
2
A est une caractéristique du prisme que l’on
peut mesurer expérimentalement. Pour cela, on
repère tout d’abord les normales aux faces du
prisme par une méthode d’autocollimation :
cela consiste à éclairer chacune des deux faces
du prisme en incidence normale. Dans ce cas
seulement, les rayons réfléchis par les faces
d’entrée sont superposés aux rayons incidents.
On peut alors déterminer sur le goniomètre
l’angle π − A que font entre elles chacune des
normales aux 2 faces du prisme (figure 3.7).
L’évolution de l’angle D est connue grâce à
l’étude simultanée de i 1 et i 2 . Tant que le minimum de déviation n’est pas atteint, lorsque i 1
croît, i 2 et D évoluent dans le même sens. Pour
une certaine valeur d’incidence i 1 , D diminue,
évolue moins, puis croît à nouveau. Ce changement d’évolution marque le passage au minimum de déviation D m . D m peut être repéré
visuellement, puis mesuré sur le goniomètre en mesurant la déviation du rayon réfracté
par rapport au rayon incident, préalablement repéré en absence de prisme. L’indice de
réfraction, et donc l’indice absolu n, sont alors déterminés à partir de la formule précédente pour la longueur d’onde de la source utilisée. Par cette méthode, la précision de
la mesure est excellente puisque, dans bien des cas, elle est de l’ordre de 10
−4 . Elle est
cependant conditionnée par l’homogénéité du matériau, la planéité des faces du prisme
et la précision de lecture accessible sur le goniomètre.
5.2. Étude de la loi de dispersion de l’indice d’un verre : n(λ)
Si l’on utilise plusieurs sources monochromatiques, chacune ayant une longueur d’onde
déterminée, on peut reproduire la méthode précédente pour chacune des sources et en
déduire la variation de l’indice absolu en fonction de la longueur d’onde. On étudie
ainsi la dispersion du prisme, notion abordée au chapitre 1 avec la loi de Cauchy. Nous
verrons plus loin en quoi certains phénomènes naturels découlent directement de cette
dispersion. Cette étude peut être aussi menée simultanément avec une source polychromatique étalonnée, les rayons de différentes longueurs d’onde ne se propageant pas de
la même façon dans le prisme. Ainsi on observe en sortie des rayons émergents dans des
directions différentes directement reliées à la valeur de λ ; la mesure du minimum de
déviation pour chaque longueur d’onde permet d’établir la loi n(λ) .
3 • Le prisme
61
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
A
π -- A
360°
180°
Figure 3.7 • Les deux directions des rayons
en réflexion normale sur les deux faces
du prisme forment entre elles un angle égal
à π − A . On peut ainsi mesurer l’angle A
du prisme.
Le prisme de verre est placé sur une platine tournante graduée de 0 à 360 degrés, appelée goniomètre. Le prisme est éclairé par une source fixe S , considérée monochromatique dans un premier temps, équipée d’une fente fine. Une lentille, le collimateur,
donne une image de l’ensemble à l’infini. Le principe de la méthode revient à déterminer l’indice absolu du prisme en recherchant visuellement le minimum de déviation
pour la radiation utilisée et en appliquant la relation :
sin
D m + A
2
= n r sin
A
2
A est une caractéristique du prisme que l’on
peut mesurer expérimentalement. Pour cela, on
repère tout d’abord les normales aux faces du
prisme par une méthode d’autocollimation :
cela consiste à éclairer chacune des deux faces
du prisme en incidence normale. Dans ce cas
seulement, les rayons réfléchis par les faces
d’entrée sont superposés aux rayons incidents.
On peut alors déterminer sur le goniomètre
l’angle π − A que font entre elles chacune des
normales aux 2 faces du prisme (figure 3.7).
L’évolution de l’angle D est connue grâce à
l’étude simultanée de i 1 et i 2 . Tant que le minimum de déviation n’est pas atteint, lorsque i 1
croît, i 2 et D évoluent dans le même sens. Pour
une certaine valeur d’incidence i 1 , D diminue,
évolue moins, puis croît à nouveau. Ce changement d’évolution marque le passage au minimum de déviation D m . D m peut être repéré
visuellement, puis mesuré sur le goniomètre en mesurant la déviation du rayon réfracté
par rapport au rayon incident, préalablement repéré en absence de prisme. L’indice de
réfraction, et donc l’indice absolu n, sont alors déterminés à partir de la formule précédente pour la longueur d’onde de la source utilisée. Par cette méthode, la précision de
la mesure est excellente puisque, dans bien des cas, elle est de l’ordre de 10
−4 . Elle est
cependant conditionnée par l’homogénéité du matériau, la planéité des faces du prisme
et la précision de lecture accessible sur le goniomètre.
5.2. Étude de la loi de dispersion de l’indice d’un verre : n(λ)
Si l’on utilise plusieurs sources monochromatiques, chacune ayant une longueur d’onde
déterminée, on peut reproduire la méthode précédente pour chacune des sources et en
déduire la variation de l’indice absolu en fonction de la longueur d’onde. On étudie
ainsi la dispersion du prisme, notion abordée au chapitre 1 avec la loi de Cauchy. Nous
verrons plus loin en quoi certains phénomènes naturels découlent directement de cette
dispersion. Cette étude peut être aussi menée simultanément avec une source polychromatique étalonnée, les rayons de différentes longueurs d’onde ne se propageant pas de
la même façon dans le prisme. Ainsi on observe en sortie des rayons émergents dans des
directions différentes directement reliées à la valeur de λ ; la mesure du minimum de
déviation pour chaque longueur d’onde permet d’établir la loi n(λ) .
3 • Le prisme
61
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
A
π -- A
360°
180°
Figure 3.7 • Les deux directions des rayons
en réflexion normale sur les deux faces
du prisme forment entre elles un angle égal
à π − A . On peut ainsi mesurer l’angle A
du prisme.