n sin 60 = N sin r . La valeur minimale de N à partir de laquelle il va avoir réflexion totale est
donnée par n sin 60 = N , soit N = 1,299 ;
Le rayon sort par AC car l’angle d’incidence sur cette face est de 30° par rapport à la normale et n sin 30
◦
< 1 .
a) Pour qu’il y ait réflexion totale, il faut que n sin i 0 = 1 , soit i 0 = 48,75
◦ . Si i = i 0 ,
sin i 0 =
h
R
=
1
n
. On a donc h =
R
n
. Si i > i 0 , il y a réflexion totale sur la bulle d’air et la
déviation est D = π − 2i .
b) Si i < i 0 , le rayon rentre dans la bulle d’air en I , se réfracte et ressort en J après deux
réfractions. Le triangle I J O étant isocèle (O I = O J ), il ressort avec le même angle i . Dans
le triangle I J F, on a π − D + 2(r − i) = π soit D = 2(r − i) .
7
Optique
48
c) Premier cas : i < i 0 , il y a deux réfractions en I et J .
i
h
n = 1,33
n' = 1
D
i
i
h
n = 1,33
n' = 1
D
I
F
O
J
0 10 20 30 40 50
0
20
40
60
80
100
i (degré)
D
(degré)
0
0
0
10
13,35
6,70
20
27,05
14,11
30
41,68
23,36
35
49,71
29,43
40
58,75
37,5
45
70,13
50,25
i 0 = 48,75
90
82,49
i (°)
r (°)
D (°)
Les rayons sortent dans un cône d’angle 82,49°, puisqu’au-delà de l’incidence i = i 0 , il n’y a
plus de réfraction possible (r ayant atteint sa valeur maximale).
Deuxième cas : i > i 0 , il y a réflexion sur la bulle d’air en I .
50
80
60
60
70
40
80
20
90
0
40 50 60 70 80
100
--20
20
40
60
80
100
0
90
i (degré)
D
(degré)
.i
(degrés)
D (degrés)