7. APPLICATIONS
Nous proposons dans ce paragraphe une étude détaillée de deux systèmes simples constitués de dioptres plans : la lame à faces parallèles et la fibre optique.
7.1. Lame à faces parallèles
Considérons une lame transparente à faces parallèles d’indice absolu n et d’épaisseur e
placée entre deux milieux d’indices identiques n = 1 (figure 2.17). C’est par exemple
une vitre de nos maisons.
Optique
34
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0
0,5
1
1,5
Angle d'incidence i (rad)
Kepler
Angle de réfraction r (rad)
Snell-Descartes
Figure 2.16 • Comparaison entre les lois de Kepler et de Snell-Descartes.
Graphiquement, si n = 1,5, elles se séparent à partir d’angles de l’ordre 0,34 rad, soit 20°.
Cette limite pourrait correspondre à ce que l’on appelle l’approximation
des petits angles en optique géométrique.
Encart historique. Polémique d’auteurs
Des essais de Ptolémée (II e siècle après J.C.) à la loi approchée de Kepler, les lois de la
réfraction ont donné plus de mal aux physiciens que celles de la réflexion. La loi
approchée a été utilisée la première fois par l’astronome allemand J. Képler qui, grâce
à elle, a développé la théorie des lentilles minces en 1611. Kepler, comme tous les
savants de cette époque, recherchait la loi miraculeuse de la réfraction alors utilisée
sous forme tabulée. Ainsi il trouve pour le verre une loi de la forme
i
r
=
3
2
.
Il semblerait qu’Harriott, en 1558, ait été le premier à donner la loi des sinus connue
sous le nom de loi de Snell-Descartes.
Le hollandais Snell Van Royen Willebrod l’aurait établie expérimentalement vers
1620, mais sa découverte aurait été publiée tardivement en 1662, bien après sa mort.
La loi des sinus a été démontrée de façon fort critiquable, et publiée pour la première
fois par le philosophe et mathématicien français René Descartes dans son ouvrage
Dioptrique en 1637.
Enfin, c’est au mathématicien français Pierre de Fermat que revient le mérite d’avoir
introduit en 1658 sous la forme générale du principe du moindre temps, l’énoncé de
base de l’optique géométrique.
Nous proposons dans ce paragraphe une étude détaillée de deux systèmes simples constitués de dioptres plans : la lame à faces parallèles et la fibre optique.
7.1. Lame à faces parallèles
Considérons une lame transparente à faces parallèles d’indice absolu n et d’épaisseur e
placée entre deux milieux d’indices identiques n = 1 (figure 2.17). C’est par exemple
une vitre de nos maisons.
Optique
34
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0
0,5
1
1,5
Angle d'incidence i (rad)
Kepler
Angle de réfraction r (rad)
Snell-Descartes
Figure 2.16 • Comparaison entre les lois de Kepler et de Snell-Descartes.
Graphiquement, si n = 1,5, elles se séparent à partir d’angles de l’ordre 0,34 rad, soit 20°.
Cette limite pourrait correspondre à ce que l’on appelle l’approximation
des petits angles en optique géométrique.
Encart historique. Polémique d’auteurs
Des essais de Ptolémée (II e siècle après J.C.) à la loi approchée de Kepler, les lois de la
réfraction ont donné plus de mal aux physiciens que celles de la réflexion. La loi
approchée a été utilisée la première fois par l’astronome allemand J. Képler qui, grâce
à elle, a développé la théorie des lentilles minces en 1611. Kepler, comme tous les
savants de cette époque, recherchait la loi miraculeuse de la réfraction alors utilisée
sous forme tabulée. Ainsi il trouve pour le verre une loi de la forme
i
r
=
3
2
.
Il semblerait qu’Harriott, en 1558, ait été le premier à donner la loi des sinus connue
sous le nom de loi de Snell-Descartes.
Le hollandais Snell Van Royen Willebrod l’aurait établie expérimentalement vers
1620, mais sa découverte aurait été publiée tardivement en 1662, bien après sa mort.
La loi des sinus a été démontrée de façon fort critiquable, et publiée pour la première
fois par le philosophe et mathématicien français René Descartes dans son ouvrage
Dioptrique en 1637.
Enfin, c’est au mathématicien français Pierre de Fermat que revient le mérite d’avoir
introduit en 1658 sous la forme générale du principe du moindre temps, l’énoncé de
base de l’optique géométrique.