Ils sont représentés sur la figure 2.7. Dans ce chapitre, il n’est pas nécessaire d’orienter
les angles.
2 • Du principe de Fermat aux lois de Snell-Descartes
27
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Milieu 1
n
Milieu 2
n'
i
j
r
A
B
N
C
I
Figure 2.7 • Définition des angles d’incidence (i), de réfraction (r) et de réflexion (j)
et des rayons correspondants dans le plan d’incidence.
Les lois de Snell-Descartes établissent des relations entre ces trois angles :
1) le rayon réfléchi fait avec la normale un angle j égal à l’angle d’incidence (i = j) ;
2) le rayon réfracté fait avec le prolongement de la normale un angle r tel que
n sin i = n
sin r , où n et n
sont les indices absolus respectivement du premier et du
deuxième milieu.
3. PRINCIPE DU RETOUR INVERSE DE LA LUMIÈRE
Les deux exemples traités au paragraphe 1 ont permis d’énoncer les lois de SnellDescartes. Elles permettent de déterminer le chemin choisi par la lumière pour aller de
A vers C en passant par un point B situé sur la surface de séparation. Il est évident que
si la lumière se propageait dans le sens opposé, (de C vers A en passant toujours par
cette surface), le principe de moindre temps conduirait à la même trajectoire passant
par B . En effet, si l’on change le sens de propagation de la lumière en conservant les
mêmes notations pour les différents angles, seul le rôle des rayons est inversé. La relation
de Snell-Descartes s’écrit toujours sin i = n r sin r et ceci nous amène à compléter le
principe de propagation rectiligne de la lumière énoncé au chapitre 1 par celui du
retour inverse de la lumière.
Principe du retour inverse de la lumière. Si l’on inverse son sens de propagation, un rayon
lumineux suit le même chemin, même à travers une surface de séparation entre deux
milieux (dioptre).