On désire photographier la Lune avec un appareil photographique équipé d’un
téléobjectif de distance focale F . On suppose que la Lune émet de manière isotrope
avec une puissance φ .
a) La Lune étant à une distance moyenne d de la Terre, quel est l’éclairement E
produit au niveau de la Terre par le rayonnement lunaire ?
b) On reçoit cette énergie sur la pupille d’entrée de diamètre D. L’énergie qui
pénètre dans l’appareil se retrouve sur l’image de la Lune. Si la distance focale de
l’objectif est F , quel est le diamètre de l’image sachant que la Lune a un diamètre
δ . Quel est l’éclairement E
sur le plan du film au niveau de l’image de la Lune.
Calculer E
avec φ = 2,7 · 10
15 W , δ = 3 300 km , d = 384 000 km , F = 135 mm ;
D = 34 mm .
c) La sensibilité S du film est exprimée en ISO ou ASA (American Standard
Association). Si E
est l’éclairement (W.m –2 ) et t la durée d’exposition (s ), le film est
impressionné à condition que t > t 0 =
1,2 · 10
−3
S E . Avec S = 64 ASA, quelle est la
valeur minimale du temps de pose ?
d) En réalité, il faut augmenter notablement ce temps de pose pour deux raisons :
– pour tenir compte de l’absorption produite par les lentilles. Si n est le nombre de
lentilles, la transmission de l’objectif est égale à τ = (0,9)
n ;
– multiplier par 100 le minimum t 0 afin d’obtenir une exposition correcte.
Quelle est la valeur du temps de pose si n = 5 .
e) Sur l’appareil photographique, le posemètre est gradué en fraction de seconde :
1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/15, 1/30, 1/60, 1/125, 1/250, 1/500, 1/1 000
Quelle indication choisissez-vous pour obtenir un bon temps de pose ?
f) On peut également modifier la pupille d’entrée en réduisant ou augmentant le
diamètre du diaphragme. Le constructeur indique ce diamètre à l’aide d’une donnée appelée ouverture numérique N telle que D = F/N (on dit que l’objectif est
ouvert à « F/N »). Donner la nouvelle expression de E
. Comment varie l’éclairement E
sur le film en fonction de N ?
g) On réalise la même photographie avec un télescope qui remplace le téléobjectif.
Ses caractéristiques étant F = 2 m ; D = 150 mm , quel temps de pose faut-il utiliser
pour obtenir une image correcte de la Lune. Quel est l’intérêt du télescope par rapport au téléobjectif de 135 mm ?
Pupilles
Un diaphragme D de 2 cm de diamètre
est placé à 3 cm en avant d’une lentille
convergente de distance focale f
1 = 2 cm,
et de 6 cm de diamètre. Une source lumineuse A est placée sur l’axe à 6 cm en
avant de la lentille.
1) Déterminer la position de A
, l’image
de A à travers la lentille.
13
12
10 • Instruments et photométrie
315
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
F
A
F'
D
L
téléobjectif de distance focale F . On suppose que la Lune émet de manière isotrope
avec une puissance φ .
a) La Lune étant à une distance moyenne d de la Terre, quel est l’éclairement E
produit au niveau de la Terre par le rayonnement lunaire ?
b) On reçoit cette énergie sur la pupille d’entrée de diamètre D. L’énergie qui
pénètre dans l’appareil se retrouve sur l’image de la Lune. Si la distance focale de
l’objectif est F , quel est le diamètre de l’image sachant que la Lune a un diamètre
δ . Quel est l’éclairement E
sur le plan du film au niveau de l’image de la Lune.
Calculer E
avec φ = 2,7 · 10
15 W , δ = 3 300 km , d = 384 000 km , F = 135 mm ;
D = 34 mm .
c) La sensibilité S du film est exprimée en ISO ou ASA (American Standard
Association). Si E
est l’éclairement (W.m –2 ) et t la durée d’exposition (s ), le film est
impressionné à condition que t > t 0 =
1,2 · 10
−3
S E . Avec S = 64 ASA, quelle est la
valeur minimale du temps de pose ?
d) En réalité, il faut augmenter notablement ce temps de pose pour deux raisons :
– pour tenir compte de l’absorption produite par les lentilles. Si n est le nombre de
lentilles, la transmission de l’objectif est égale à τ = (0,9)
n ;
– multiplier par 100 le minimum t 0 afin d’obtenir une exposition correcte.
Quelle est la valeur du temps de pose si n = 5 .
e) Sur l’appareil photographique, le posemètre est gradué en fraction de seconde :
1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/15, 1/30, 1/60, 1/125, 1/250, 1/500, 1/1 000
Quelle indication choisissez-vous pour obtenir un bon temps de pose ?
f) On peut également modifier la pupille d’entrée en réduisant ou augmentant le
diamètre du diaphragme. Le constructeur indique ce diamètre à l’aide d’une donnée appelée ouverture numérique N telle que D = F/N (on dit que l’objectif est
ouvert à « F/N »). Donner la nouvelle expression de E
. Comment varie l’éclairement E
sur le film en fonction de N ?
g) On réalise la même photographie avec un télescope qui remplace le téléobjectif.
Ses caractéristiques étant F = 2 m ; D = 150 mm , quel temps de pose faut-il utiliser
pour obtenir une image correcte de la Lune. Quel est l’intérêt du télescope par rapport au téléobjectif de 135 mm ?
Pupilles
Un diaphragme D de 2 cm de diamètre
est placé à 3 cm en avant d’une lentille
convergente de distance focale f
1 = 2 cm,
et de 6 cm de diamètre. Une source lumineuse A est placée sur l’axe à 6 cm en
avant de la lentille.
1) Déterminer la position de A
, l’image
de A à travers la lentille.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
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