a) Sachant qu’il place l’image finale à 25 cm de son œil, déterminer la position p 2
(par rapport à l’oculaire) de l’image intermédiaire A
B
donnée par l’objectif. En
déduire la position p 1 de l’objet AB par rapport à l’objectif. En déduire le grandissement γ 1 causé par l’objectif, et le grandissement γ 2 de l’oculaire ainsi que le
grossissement total.
b) Il déplace l’objet AB de telle façon que l’image finale A
B
soit rejetée à l’infini.
En déduire la nouvelle position p 1 de l’objet par rapport à l’objectif. Calculer le
nouveau grandissement γ 1 et le grossissement G 2 de l’oculaire. Quel est le grossissement final ?
On cherche à déterminer le champ observable avec une lunette astronomique composée de deux lentilles convergentes, l’objectif de distance focale f
1 = 1 m et l’oculaire de distance focale f
2 = 1 cm . Les deux lentilles sont placées de telle façon que
le système soit afocal.
a) Calculer le grossissement G de cette lunette.
b) La figure suivante représente
un faisceau de rayons parallèles
ayant la plus grande inclinaison
θ et pénétrant en totalité à travers l’oculaire. L’objectif et
l’oculaire ayant des diamètres
respectivement égaux à D et d,
démontrer que, dans le cadre
de l’approximation des petits angles :
θ ≈
d f
1 − D f
2
2( f
1 + f
2 ) f
1
Calculer θ avec D = 10 cm et d = 1,5 cm . La Lune de diamètre θ = 30
est-elle
vue en entier dans cette lunette ?
a) Déterminer les éléments cardinaux de l’oculaire négatif d’Huygens {4, 3, 2} .
b) Déterminer les éléments cardinaux de l’oculaire négatif de Dollond-Huygens
{3, 2, 1} .
c) Déterminer a et le grossissement commercial quand f
= 1 cm.
On appelle φ l’énergie totale émise en 1 s par une source ponctuelle qui émet de
manière isotrope dans toutes les directions.
a) Donner l’expression de l’éclairement E obtenu à une distance d de cette source
sur une surface élémentaire placée perpendiculairement aux rayons incidents en
précisant les unités utilisées.
A.N. : bougie de puissance φ = 0,1 W placée à une distance d = 1 m .
b) La limite de sensibilité de l’œil est de 2 · 10
−9 W.m
−2 . À quelle distance peut-on
encore « voir » la bougie précédente ? Même question avec le télescope spatial qui
peut détecter des éclairements de 7 · 10
−20 W.m
−2 .
11
10
9
Optique
314
θ
F 2
F' 1
(par rapport à l’oculaire) de l’image intermédiaire A
B
donnée par l’objectif. En
déduire la position p 1 de l’objet AB par rapport à l’objectif. En déduire le grandissement γ 1 causé par l’objectif, et le grandissement γ 2 de l’oculaire ainsi que le
grossissement total.
b) Il déplace l’objet AB de telle façon que l’image finale A
B
soit rejetée à l’infini.
En déduire la nouvelle position p 1 de l’objet par rapport à l’objectif. Calculer le
nouveau grandissement γ 1 et le grossissement G 2 de l’oculaire. Quel est le grossissement final ?
On cherche à déterminer le champ observable avec une lunette astronomique composée de deux lentilles convergentes, l’objectif de distance focale f
1 = 1 m et l’oculaire de distance focale f
2 = 1 cm . Les deux lentilles sont placées de telle façon que
le système soit afocal.
a) Calculer le grossissement G de cette lunette.
b) La figure suivante représente
un faisceau de rayons parallèles
ayant la plus grande inclinaison
θ et pénétrant en totalité à travers l’oculaire. L’objectif et
l’oculaire ayant des diamètres
respectivement égaux à D et d,
démontrer que, dans le cadre
de l’approximation des petits angles :
θ ≈
d f
1 − D f
2
2( f
1 + f
2 ) f
1
Calculer θ avec D = 10 cm et d = 1,5 cm . La Lune de diamètre θ = 30
est-elle
vue en entier dans cette lunette ?
a) Déterminer les éléments cardinaux de l’oculaire négatif d’Huygens {4, 3, 2} .
b) Déterminer les éléments cardinaux de l’oculaire négatif de Dollond-Huygens
{3, 2, 1} .
c) Déterminer a et le grossissement commercial quand f
= 1 cm.
On appelle φ l’énergie totale émise en 1 s par une source ponctuelle qui émet de
manière isotrope dans toutes les directions.
a) Donner l’expression de l’éclairement E obtenu à une distance d de cette source
sur une surface élémentaire placée perpendiculairement aux rayons incidents en
précisant les unités utilisées.
A.N. : bougie de puissance φ = 0,1 W placée à une distance d = 1 m .
b) La limite de sensibilité de l’œil est de 2 · 10
−9 W.m
−2 . À quelle distance peut-on
encore « voir » la bougie précédente ? Même question avec le télescope spatial qui
peut détecter des éclairements de 7 · 10
−20 W.m
−2 .
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Optique
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θ
F 2
F' 1