Finalement, l’éclairement au niveau de l’image est donné par la relation :
E
= τ π Lα
2
n
n
2
L’encart 10.12 discute de la luminance lors de l’observation à travers des jumelles.
10 • Instruments et photométrie
309
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Ainsi, si l’on photographie le soleil avec un appareil photographique dont l’objectif
est réduit à une lentille de diamètre 50 mm et de distance focale 50 mm, sachant
que α = 32
= 0,0093 rad , τ = 0,9 et L = 2 · 10
7 W.m
−2
.st
−1 , E
= 4,9 · 10
3 W.m
−2 .
Si l’on se place derrière l’image, on verra une surface S
qui rayonne l’énergie τ
dans un cône d’ouverture α
. Par analogie avec la source, on attribue à cette image
une luminance L
:
φτ = π L
S
α
2
= τ π L Sα
2
En tenant compte du rapport entre les deux
surfaces : L
= τ L
n
n
2
. Si les milieux
extrêmes sont identiques : L
= τ L < L ; la
luminance d’une image est toujours plus
faible que celle de la source. Par exemple, la
luminance de l’image du Soleil vu dans une
paire de jumelles est plus faible que celle du
Soleil observé à l’œil nu ! Ce résultat semble
paradoxal !
Encart 10.12. Le paradoxe de la luminance
Soleil
Image
32'
Figure 10.27 • Éclairement de l’image
du Soleil.
À RETENIR
➤ On classe les instruments d’optique en deux catégories suivant l’usage qu’on en fait :
– ceux qui sont destinés à accompagner l’œil dans l’observation et qui servent soit à
la vision rapprochée (loupe, microscope...), soit à la vision d’objets éloignés
(lunette, télescope...) ;
– ceux qui servent à projeter une image sur un écran ou à analyser un rayonnement.
➤ Les instruments oculaires fournissent des images virtuelles regardées par l’œil :
loupe, télescope, jumelles, microscope...
Les instruments de projection forment une image réelle sur un écran ou sur un
détecteur : projecteurs de diapositives, téléobjectifs...
➤ Pour comparer tous ces instruments, on définit des grandeurs caractéristiques qui
nous renseignent sur la taille de l’image et sur l’espace intercepté par l’instrument :
– le grandissement transversal γ . Associé au grandissement longitudinal, il sert à
caractériser les images réelles données par les instruments de projection ;
E
= τ π Lα
2
n
n
2
L’encart 10.12 discute de la luminance lors de l’observation à travers des jumelles.
10 • Instruments et photométrie
309
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Ainsi, si l’on photographie le soleil avec un appareil photographique dont l’objectif
est réduit à une lentille de diamètre 50 mm et de distance focale 50 mm, sachant
que α = 32
= 0,0093 rad , τ = 0,9 et L = 2 · 10
7 W.m
−2
.st
−1 , E
= 4,9 · 10
3 W.m
−2 .
Si l’on se place derrière l’image, on verra une surface S
qui rayonne l’énergie τ
dans un cône d’ouverture α
. Par analogie avec la source, on attribue à cette image
une luminance L
:
φτ = π L
S
α
2
= τ π L Sα
2
En tenant compte du rapport entre les deux
surfaces : L
= τ L
n
n
2
. Si les milieux
extrêmes sont identiques : L
= τ L < L ; la
luminance d’une image est toujours plus
faible que celle de la source. Par exemple, la
luminance de l’image du Soleil vu dans une
paire de jumelles est plus faible que celle du
Soleil observé à l’œil nu ! Ce résultat semble
paradoxal !
Encart 10.12. Le paradoxe de la luminance
Soleil
Image
32'
Figure 10.27 • Éclairement de l’image
du Soleil.
À RETENIR
➤ On classe les instruments d’optique en deux catégories suivant l’usage qu’on en fait :
– ceux qui sont destinés à accompagner l’œil dans l’observation et qui servent soit à
la vision rapprochée (loupe, microscope...), soit à la vision d’objets éloignés
(lunette, télescope...) ;
– ceux qui servent à projeter une image sur un écran ou à analyser un rayonnement.
➤ Les instruments oculaires fournissent des images virtuelles regardées par l’œil :
loupe, télescope, jumelles, microscope...
Les instruments de projection forment une image réelle sur un écran ou sur un
détecteur : projecteurs de diapositives, téléobjectifs...
➤ Pour comparer tous ces instruments, on définit des grandeurs caractéristiques qui
nous renseignent sur la taille de l’image et sur l’espace intercepté par l’instrument :
– le grandissement transversal γ . Associé au grandissement longitudinal, il sert à
caractériser les images réelles données par les instruments de projection ;