solide et est égal à la surface S si d = 1 m . C’est une quantité exprimée en stéradians
dont le symbole est st. Cette notion est présentée en détails dans le chapitre 5 du volume
Mathématiques pour la physique du même cours.
Optique
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On appelle angle solide , la surface découpée par un cône sur la sphère de rayon
unité. On l’exprime en stéradians (st).
Dans l’expression du flux φ , on fait apparaître une quantité invariante à l’intérieur du
cône que l’on appelle l’intensité énergétique :
On appelle intensité énergétique (exprimée en W.st -1 ) la quantité :
I =
φ
= Ed
2
3.3. Luminance d’une source étendue
Une source non isotrope est donc caractérisée
par l’intensité définie dans chaque direction
(angle solide). D’autre part, si la source est
étendue, la puissance totale ne suffit plus et
on caractérise l’émission de chaque élément
de surface de la source par la luminance L
(figure 10.23). Si la direction est inclinée par
rapport à la normale à la source, on introduit
la surface apparente S cos θ .
Un calcul de la luminance du Soleil est proposé dans l’encart 10.9.
Source S
⍀
θ
Figure 10.23 • Définition de la luminance.
Le Soleil émet avec une puissance φ = 3,8 · 10
26 W dans tout l’espace, soit dans un
angle solide = 4π . L’intensité est donc égale à I = 3 · 10
25 W.st
−1 . Le Soleil a un
rayon R = 696 000 km . Vu depuis la terre, on voit un disque de surface
S = π(696 · 10
6
)
2
= 1,5 · 10
18 m
2 . La luminance est égale à :
L = I /S = 2 · 10
7 W.m
−2
.st
−1 .
Encart 10.9. La luminance du Soleil
On appelle luminance énergétique l’intensité émise par unité de surface par la source
(on l’exprime en W.m –2 .st –1 ) :
L =
I
S cos θ
ce qui s’écrit encore φ = L S cos θ
Pour de nombreuses sources, la luminance est indépendante de la direction d’émission.
De telles sources sont dites lambertiennes (voir encart 10.10).