1) Quelle est la valeur du rayon de courbure de telle façon que la distance focale
image f
soit égale à 20 mm ?
2) Le même œil met au point sur un objet placé à 25 cm du sommet du dioptre.
Calculer le nouveau rayon de courbure sachant que l’image se forme toujours sur la
rétine à 20 mm du sommet du dioptre.
L’œil
La surface de l’œil est considérée comme un dioptre sphérique séparant 2 milieux
d’indices n = 1 et n
= 4/3.
1) Quelle est la valeur du rayon de courbure de telle façon que la distance focale
image f
soit égale à 20 mm.
2) Le même oeil met au point sur un objet placé à 25 cm du sommet du dioptre.
Calculer le nouveau rayon de courbure sachant que l’image se forme toujours sur la
rétine à 20 mm du sommet du dioptre.
Vision dans un miroir
Écrire sans démonstration la formule de conjugaison et la formule du grandissement γ d’un miroir sphérique.
Une personne A regarde dans un miroir convergent de rayon de courbure r, son
image A
.
Démontrer que d = A A =
2r p − 2 p
2
2 p − r
.
Cette personne s’arrange pour positionner l’image A
au punctum proximum placé à
une distance d = 25 cm de son œil. Écrire l’équation du second degré dont p est
solution. Pour chaque solution, calculer p, p
et le grandissement γ avec un rayon
de 30 cm. Quelle est la bonne solution ?
Solutions
a) p
est fixe, égal à la distance lentille-rétine et f
varie selon la position de l’objet que l’on
regarde. En vision à l’infini,
1
p
= 0 . La formule de conjugaison des lentilles minces donne
alors p
= f
= 25 mm.
b) En vision de près, lorsque p = −20 cm , p
= 25 mm,
1
p −
1
n p
=
1
f , ce qui donne
f
= 22,8 mm.
c) =
1
f en dioptries, c’est-à-dire en m
−1 . Dans le cas a), = 53,2 δ et dans le cas b),
= 58,28 δ.
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