c) En vieillissant, cet œil devient presbyte et son amplitude dioptrique se réduit à
une dioptrie. Déterminer :
– le punctum proximum de cet individu ;
– les positions respectives de l’objet pour que l’image soit vue à l’infini et au punctum proximum.
Un œil myope a son punctum proximum placé à 10 cm.
a) Où se trouve son punctum remotum si son amplitude dioptrique est de 8 dioptries ?
b) Quelle est la nature de la lentille qu’il faut placer devant l’œil pour qu’il voie nettement à l’infini. Quelle est sa vergence ?
c) On veut corriger ce défaut par un verre de contact taillé dans une substance d’indice n = 1,5 . Le rayon de la cornée étant de 8 mm, quel doit-être celui de l’autre
face du verre de contact ?
On considère un œil réduit du point de vue optique à une lentille (L 2 ) mince,
convergente, de distance focale f
2 . Dans un œil normal, sans accommodation, le
foyer image F
2 est situé sur la rétine. Dans un œil myope, la distance focale est trop
courte et elle est trop longue dans un œil hypermétrope. On appelle D la distance
lentille-rétine et on pose D = f
2 + δ , δ pouvant être > 0 ou < 0 suivant le défaut
de l’œil.
On corrige l’œil présentant un défaut en plaçant à une distance e en avant de la
lentille L 2 , un verre correcteur constitué d’une lentille mince L 1 de distance focale
f
1 . Le système ainsi constitué est tel que, sans accommodation, le foyer F
du système est placé sur la rétine.
a) Faire un schéma sur lequel on placera L 1 , L 2 , F
et F
2 en précisant les distances
f
2 , D et δ .
b) À partir des formules générales des combinaisons de deux lentilles, écrire une
relation donnant f
1 en fonction de δ , e et f
2 .
c) Application numérique. D = 17 mm ; e = 1 cm. Préciser la nature de la lentille
L 1 dans les deux cas suivants :
1) œil myope : δ = 2 mm ;
2) œil hypermétrope : δ = −2 mm.
d) Mêmes calculs que dans c) avec e = 0 (verre de contact).
e) Dans le cas c)1) (œil myope), faire une figure à l’échelle en plaçant les lentilles
L 1 et L 2 , leurs foyers, le foyer F
ainsi que le point principal H
.
f) On observe un objet situé à grande distance. Cet objet est vu sous un angle α . Sur
la même figure, construire son image dans le cas d’un œil normal (δ = 0 ) et dans
le cas de l’œil myope décrit en c)1). Que constatez-vous en comparant les deux
images ?
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9 • L’œil
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
une dioptrie. Déterminer :
– le punctum proximum de cet individu ;
– les positions respectives de l’objet pour que l’image soit vue à l’infini et au punctum proximum.
Un œil myope a son punctum proximum placé à 10 cm.
a) Où se trouve son punctum remotum si son amplitude dioptrique est de 8 dioptries ?
b) Quelle est la nature de la lentille qu’il faut placer devant l’œil pour qu’il voie nettement à l’infini. Quelle est sa vergence ?
c) On veut corriger ce défaut par un verre de contact taillé dans une substance d’indice n = 1,5 . Le rayon de la cornée étant de 8 mm, quel doit-être celui de l’autre
face du verre de contact ?
On considère un œil réduit du point de vue optique à une lentille (L 2 ) mince,
convergente, de distance focale f
2 . Dans un œil normal, sans accommodation, le
foyer image F
2 est situé sur la rétine. Dans un œil myope, la distance focale est trop
courte et elle est trop longue dans un œil hypermétrope. On appelle D la distance
lentille-rétine et on pose D = f
2 + δ , δ pouvant être > 0 ou < 0 suivant le défaut
de l’œil.
On corrige l’œil présentant un défaut en plaçant à une distance e en avant de la
lentille L 2 , un verre correcteur constitué d’une lentille mince L 1 de distance focale
f
1 . Le système ainsi constitué est tel que, sans accommodation, le foyer F
du système est placé sur la rétine.
a) Faire un schéma sur lequel on placera L 1 , L 2 , F
et F
2 en précisant les distances
f
2 , D et δ .
b) À partir des formules générales des combinaisons de deux lentilles, écrire une
relation donnant f
1 en fonction de δ , e et f
2 .
c) Application numérique. D = 17 mm ; e = 1 cm. Préciser la nature de la lentille
L 1 dans les deux cas suivants :
1) œil myope : δ = 2 mm ;
2) œil hypermétrope : δ = −2 mm.
d) Mêmes calculs que dans c) avec e = 0 (verre de contact).
e) Dans le cas c)1) (œil myope), faire une figure à l’échelle en plaçant les lentilles
L 1 et L 2 , leurs foyers, le foyer F
ainsi que le point principal H
.
f) On observe un objet situé à grande distance. Cet objet est vu sous un angle α . Sur
la même figure, construire son image dans le cas d’un œil normal (δ = 0 ) et dans
le cas de l’œil myope décrit en c)1). Que constatez-vous en comparant les deux
images ?
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