EXERCICES
L’œil humain est considéré comme une lentille mince convergente de distance focale variable. Sa particularité est la valeur fixe de la distance lentille-image définie par
la taille de l’œil : chez un individu normal cette distance est égale à 25 mm. On se
place dans les deux situations limites suivantes :
a) Vision à l’infini : quelle est la distance focale de l’œil pour une mise au point sur
l’infini ?
b) En vision rapprochée, la distance minimale de mise au point (lentille-objet) est
égale à 25 cm. Quelle est la distance focale de l’œil dans ces conditions ?
c) Donner la valeur de la vergence de l’œil dans les cas a) et b).
Une personne a un œil presbyte et hypermétrope assimilé à une lentille mince de
distance focale fixe f
= 25 mm. La rétine R se trouve à une distance fixe,
d = 20 mm de la lentille.
a) Cette personne voit-elle distinctement les objets situés à l’infini ?
b) Cette personne lit le journal A situé
à une distance p = −25 cm . Calculer la
distance p
= S A et en déduire la distance de la rétine à l’image.
c) Le faisceau issu du point A forme
sur la rétine une tache de longueur
x = B B
. Calculer la longueur de cette
tache en fonction du diamètre D de la lentille. Sachant que l’image sera floue si
B B
> 10
−4 cm , la personne peut-elle lire son journal sans lunettes si D = 4 mm ?
d) Dans le cas général, démontrer que x = D
1 −
d
f −
d
n p
.
En prenant en compte la contrainte précédente, à partir de quelle distance un objet
est-il vu flou ?
e) On corrige cet œil en plaçant une lentille de distance focale f
accolée à la précédente (la distance entre les deux lentilles est e = 0). Exprimer la distance focale
F
du doublet en fonction de f
et f
. Calculer F
pour que l’image A
de b) se
forme sur la rétine. En déduire la valeur de f
et la vergence de la lentille correctrice.
Un œil normal dont le punctum proximum est de 20 cm est placé au foyer image
d’une loupe de 5 cm de distance focale.
a) À quelle distance minimale de la loupe peut se trouver l’objet examiné ?
b) Où faut-il placer l’objet pour que l’image soit à l’infini ? Quelle est la latitude de
mise au point ?
3
2
1
Optique
276
d
S
B
B'
A'
A
α
Rétine
L’œil humain est considéré comme une lentille mince convergente de distance focale variable. Sa particularité est la valeur fixe de la distance lentille-image définie par
la taille de l’œil : chez un individu normal cette distance est égale à 25 mm. On se
place dans les deux situations limites suivantes :
a) Vision à l’infini : quelle est la distance focale de l’œil pour une mise au point sur
l’infini ?
b) En vision rapprochée, la distance minimale de mise au point (lentille-objet) est
égale à 25 cm. Quelle est la distance focale de l’œil dans ces conditions ?
c) Donner la valeur de la vergence de l’œil dans les cas a) et b).
Une personne a un œil presbyte et hypermétrope assimilé à une lentille mince de
distance focale fixe f
= 25 mm. La rétine R se trouve à une distance fixe,
d = 20 mm de la lentille.
a) Cette personne voit-elle distinctement les objets situés à l’infini ?
b) Cette personne lit le journal A situé
à une distance p = −25 cm . Calculer la
distance p
= S A et en déduire la distance de la rétine à l’image.
c) Le faisceau issu du point A forme
sur la rétine une tache de longueur
x = B B
. Calculer la longueur de cette
tache en fonction du diamètre D de la lentille. Sachant que l’image sera floue si
B B
> 10
−4 cm , la personne peut-elle lire son journal sans lunettes si D = 4 mm ?
d) Dans le cas général, démontrer que x = D
1 −
d
f −
d
n p
.
En prenant en compte la contrainte précédente, à partir de quelle distance un objet
est-il vu flou ?
e) On corrige cet œil en plaçant une lentille de distance focale f
accolée à la précédente (la distance entre les deux lentilles est e = 0). Exprimer la distance focale
F
du doublet en fonction de f
et f
. Calculer F
pour que l’image A
de b) se
forme sur la rétine. En déduire la valeur de f
et la vergence de la lentille correctrice.
Un œil normal dont le punctum proximum est de 20 cm est placé au foyer image
d’une loupe de 5 cm de distance focale.
a) À quelle distance minimale de la loupe peut se trouver l’objet examiné ?
b) Où faut-il placer l’objet pour que l’image soit à l’infini ? Quelle est la latitude de
mise au point ?
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