2) La relation de conjugaison appliquée au 2 e dioptre donne :
1
S 2 F
−
n
S 2 F
1
=
1 − n
r 2
⇒ S 2 F = 16 mm ⇒ S 1 F = 36 mm
3)
1
f = (n − 1)
1
r 1
−
1
r 2
+
n − 1
n
e
r 1 r 2
⇒ f
= 24 mm
S 2 H = S 2 F + F H = 16 − 24 = −8 mm.
Par raison de symétrie, S 1 H = 8 mm et H H = H S 1 + S 1 S 2 + S 2 H = 4 mm.
Distance focale équivalente
1) Les rayons incidents parallèles à l’axe vont converger en F
1 après traversée de L 1 .
1
p
2
−
1
p 2
=
1
f
2
, p 2 = S 2 F
1 = S 1 F
1 − S 1 S 2 = f
1 − e
p
2 = −
f
2 (e − f
1 )
f
1 + f
2 − e
= S 2 F
2) On a d’une part,
D
d
=
f
p
2
, et d’autre part,
D
d
=
f
1
S 2 F
1
=
f
1
p 2
, soit
f
p
2
=
f
1
p 2
⇒ f
p
2
p 2
=
f
1 f
2
f
1 + f
2 − e
A.N. p 2 = 6 cm, p
2 = 6 cm et f
= 18 cm.
18
Optique
260
F' 1
F' 2
F 2
F 1
D
D
H'
F'
d
Objectif photographique
1) f
1 =
n 2 r 1
n 2 − n 1
, f
2 =
r 2
1 − n 2
,
f
1
f 1
= −
n 2
n 1
,
f
2
f 2
= −
1
n 2
2) = e − f
1 + f 2 ,
1
f = −
f
1 f
2
= −
e
f
1 f
2
+
1
f
2
+
1
f
1
En utilisant les relations écrites en 1, on obtient facilement la formule demandée.
3) f
= 29,5 cm pour n 1 = 1 et f
= 54 m pour n 1 = 4/3.
Microscope
1) F
2 F = −
f 2 f
2
= 1,5 cm, f
= −
f
1 f
2
= −1,5 cm.
20
19