3. À l’aide de la formule des lentilles épaisses, calculer la distance f
de cette lentille.
En déduire la position du plan principal H
puis celle de H. Que vaut l’interstice
H H ?
Distance focale équivalente
On considère un système composé de 2 lentilles convergentes L 1 et L 2 de distances
focales respectives f
1 = 30 cm, f
2 = 15 cm séparées d’une distance e = 20 cm.
1) Où les 2 rayons incidents parallèles vont-ils converger après avoir traversé la lentille L 1 ? Dessiner le parcours de ces 2 rayons après la traversée des 2 lentilles. On
appelle F
le point de concours des 2 rayons.
Les prolongements des rayons incidents et sortants se coupent dans un plan appelé
plan principal H
. Faites apparaître ce plan sur la figure.
2) Déterminer l’expression de la distance p
2 = S 2 F en fonction de e, f
1 et f
2 . En
déduire l’expression de la quantité f
= H F . Calculer p 2 , p
2 et f
.
18
Optique
248
F 1
F 2
D
d
F' 1 F' 2
Objectif photographique
Un objectif photographique est composé d’une
lentille épaisse d’indice n 2 , séparant 2 milieux
d’indices respectivement égaux à n 1 et 1. Les
2 sommets sont séparés d’une distance e = S 1 S 2 .
On appelle f 1 et f 2 les distances focales objet et
f
1
et f
2
les distances focales images des
2 dioptres de rayons de courbure r 1 et r 2 .
1) Ecrire les expressions de f
1 , f
2 ainsi que les rapports f
1 / f 1 et f
2 / f 2 .
2) En utilisant les formules des associations, établir que la distance focale résultante
est donnée par
1
f =
n 2 − n 1
r 1
−
n 2 − 1
r 2
+
e(n 2 − n 1 )(n 2 − 1)
n 2 r 1 r 2
.
3) Calculer la distance focale de cet objectif placé dans l’air (n 1 = 1) avec n 2 = 3/2 ,
r 1 = 10 cm , r 2 = 30 cm et e = 1 cm. Calculer la nouvelle distance focale quand
l’appareil est sous l’eau (n 1 = 4/3).
Microscope
Un microscope de faible puissance est composé de 2 lentilles minces :
– l’objectif L 1 de diamètre I J = D = 6 mm, de distance focale f
1 = 3 cm
20
19
S 1
n 1
n 2
S 2
1
de cette lentille.
En déduire la position du plan principal H
puis celle de H. Que vaut l’interstice
H H ?
Distance focale équivalente
On considère un système composé de 2 lentilles convergentes L 1 et L 2 de distances
focales respectives f
1 = 30 cm, f
2 = 15 cm séparées d’une distance e = 20 cm.
1) Où les 2 rayons incidents parallèles vont-ils converger après avoir traversé la lentille L 1 ? Dessiner le parcours de ces 2 rayons après la traversée des 2 lentilles. On
appelle F
le point de concours des 2 rayons.
Les prolongements des rayons incidents et sortants se coupent dans un plan appelé
plan principal H
. Faites apparaître ce plan sur la figure.
2) Déterminer l’expression de la distance p
2 = S 2 F en fonction de e, f
1 et f
2 . En
déduire l’expression de la quantité f
= H F . Calculer p 2 , p
2 et f
.
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Optique
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F 1
F 2
D
d
F' 1 F' 2
Objectif photographique
Un objectif photographique est composé d’une
lentille épaisse d’indice n 2 , séparant 2 milieux
d’indices respectivement égaux à n 1 et 1. Les
2 sommets sont séparés d’une distance e = S 1 S 2 .
On appelle f 1 et f 2 les distances focales objet et
f
1
et f
2
les distances focales images des
2 dioptres de rayons de courbure r 1 et r 2 .
1) Ecrire les expressions de f
1 , f
2 ainsi que les rapports f
1 / f 1 et f
2 / f 2 .
2) En utilisant les formules des associations, établir que la distance focale résultante
est donnée par
1
f =
n 2 − n 1
r 1
−
n 2 − 1
r 2
+
e(n 2 − n 1 )(n 2 − 1)
n 2 r 1 r 2
.
3) Calculer la distance focale de cet objectif placé dans l’air (n 1 = 1) avec n 2 = 3/2 ,
r 1 = 10 cm , r 2 = 30 cm et e = 1 cm. Calculer la nouvelle distance focale quand
l’appareil est sous l’eau (n 1 = 4/3).
Microscope
Un microscope de faible puissance est composé de 2 lentilles minces :
– l’objectif L 1 de diamètre I J = D = 6 mm, de distance focale f
1 = 3 cm
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S 1
n 1
n 2
S 2
1