a) Déterminer les positions de F , F
, H et H
.
b) Montrer que H
est confondu avec F 2 et H avec F
1 .
c) Sur une figure à l’échelle, placer les six foyers ainsi que H et H
avec f
1 = 10 cm
et f
2 = 20 cm .
Soit une combinaison de deux lentilles minces convergentes L 1 et L 2 , de
distances focales respectives f
1 = 10 cm et f
2 = 20 cm, séparées d’une distance
e = S 1 S 2 = 40 cm.
1) Donner pour chacune des lentilles la relation existant entre p
1 et p 1 d’une part,
p
2 et p 2 d’autre part.
2) Tracer ces deux relations sur une même figure en prenant soin de porter les
deux origines S 1 et S 2 .
3) En plaçant un objet réel à 15 cm en avant de la première lentille, retrouver graphiquement les positions des images successives (on notera A
l’image intermédiaire et A
l’image finale).
Doublet
Partie A
On considère un système optique constitué d’un doublet de lentilles convergentes
(L 1 et L 2 ) de distances focales respectives f
1 = 2 cm et f
2 = 1 cm. Les foyers F
1 et
F 2 sont confondus.
1) Comment appelle-t-on un tel système où les foyers F
1 et F 2 sont confondus ?
Expliquer brièvement l’impossibilité d’utiliser les formules générales des combinaisons.
2) Avec ce système, on forme, d’un objet ponctuel placé sur l’axe, l’image finale A
.
On pose x = F 1 A et x
= F
2 A . Démontrer, en appliquant à deux reprises la relation de Newton appliquée à l’image intermédiaire et à l’image finale A
, que
x
x
=
f
2
f
1
2
.
3) Sur la figure a, construire l’image A
B
de AB en utilisant les 2 rayons incidents.
L’image est-elle réelle ou virtuelle ?
4) Établir la formule du grandissement γ . Exprimer le rapport x
/x en fonction
de γ .
5) Démontrer que A et A
sont confondus si x = 2
( f
1 )
2
f
1 − f
2
. Calculer x.
6) Démontrer que l’image A
est virtuelle si x < x l = −
( f
1 )
2
f
2
. Calculer x l .
Partie B
L’objet est la Lune de 3 400 km de diamètre, située à une distance de 384 000 km
de la Terre (x = F 1 A = −384 000 km).
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Optique
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, H et H
.
b) Montrer que H
est confondu avec F 2 et H avec F
1 .
c) Sur une figure à l’échelle, placer les six foyers ainsi que H et H
avec f
1 = 10 cm
et f
2 = 20 cm .
Soit une combinaison de deux lentilles minces convergentes L 1 et L 2 , de
distances focales respectives f
1 = 10 cm et f
2 = 20 cm, séparées d’une distance
e = S 1 S 2 = 40 cm.
1) Donner pour chacune des lentilles la relation existant entre p
1 et p 1 d’une part,
p
2 et p 2 d’autre part.
2) Tracer ces deux relations sur une même figure en prenant soin de porter les
deux origines S 1 et S 2 .
3) En plaçant un objet réel à 15 cm en avant de la première lentille, retrouver graphiquement les positions des images successives (on notera A
l’image intermédiaire et A
l’image finale).
Doublet
Partie A
On considère un système optique constitué d’un doublet de lentilles convergentes
(L 1 et L 2 ) de distances focales respectives f
1 = 2 cm et f
2 = 1 cm. Les foyers F
1 et
F 2 sont confondus.
1) Comment appelle-t-on un tel système où les foyers F
1 et F 2 sont confondus ?
Expliquer brièvement l’impossibilité d’utiliser les formules générales des combinaisons.
2) Avec ce système, on forme, d’un objet ponctuel placé sur l’axe, l’image finale A
.
On pose x = F 1 A et x
= F
2 A . Démontrer, en appliquant à deux reprises la relation de Newton appliquée à l’image intermédiaire et à l’image finale A
, que
x
x
=
f
2
f
1
2
.
3) Sur la figure a, construire l’image A
B
de AB en utilisant les 2 rayons incidents.
L’image est-elle réelle ou virtuelle ?
4) Établir la formule du grandissement γ . Exprimer le rapport x
/x en fonction
de γ .
5) Démontrer que A et A
sont confondus si x = 2
( f
1 )
2
f
1 − f
2
. Calculer x.
6) Démontrer que l’image A
est virtuelle si x < x l = −
( f
1 )
2
f
2
. Calculer x l .
Partie B
L’objet est la Lune de 3 400 km de diamètre, située à une distance de 384 000 km
de la Terre (x = F 1 A = −384 000 km).
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