Lentille convergente-divergente. On fabrique une
lentille épaisse, d’épaisseur e et d’indice n avec des
rayons de courbure r et r
positifs vérifiant r
> r .
a) Écrire l’expression de la vergence de cette lentille.
b) Quelle relation doivent vérifier e , r et r
pour
que la lentille soit divergente ?
c) Peut-on fabriquer une lentille épaisse divergente avec r
> r et e > 0 ?
Un système centré est constitué de deux lentilles
minces L 1 et L 2 d’indice n séparées par un
milieu d’indice n 0 . Les deux lentilles sont identiques, avec une face plane et une face de rayon
de courbure R .
a) On appelle f
1 , f 1 , f
2 , et f 2 , les distances focales
respectives des deux faces de la lentille L 1 . En
considérant la face plane comme un dioptre sphérique de rayon de
courbure infini, que vaut le rapport
f
1
f 1
? Donner les expressions de f 2 et f
2 . À l’aide
des formules des associations, en déduire les expressions des distances focales f L 1 et
f
L 1
de la lentille L 1 .
b) Effectuer le même calcul pour la lentille L 2 dont on donnera les distances
focales f L 2 et f
L 2
.
c) Les deux lentilles sont séparées par un milieu d’indice n 0 et de longueur e .
Donner l’expression de la focale f
du système complet.
d) Pour quelle valeur de e a-t-on un système afocal ?
Lentille boule. Une bille de verre transparente est
posée sur un journal. On veut calculer la taille des
caractères vus à travers cette « lentille boule ».
Dans les calculs, on prendra un indice n = 3/2 .
a) On appelle F 1 , F
1 , F 2 et F
2 les foyers objets et images des deux faces de la lentille, F et F
les foyers objet et image de la lentille. À l’aide des formules des associations, donner les valeurs des distances focales f 1 , f
1 , f 2 , f
2 , f et f
ainsi que les
distances F
2 F et F 1 F . Sur une figure à l’échelle, placer les six foyers ainsi que les
plans principaux H et H
.
b) Un caractère d’imprimerie est représenté par
l’objet AB . Que vaut p = H A ? En déduire la
valeur de p
= H A .
c) De combien faut-il déplacer la boule pour que l’image A
B
soit rejetée à
l’infini ?
7
6
5
Optique
242
r r'
e
n
L 1
n 0
L 2
e
n
;;
R
O
B
A
lentille épaisse, d’épaisseur e et d’indice n avec des
rayons de courbure r et r
positifs vérifiant r
> r .
a) Écrire l’expression de la vergence de cette lentille.
b) Quelle relation doivent vérifier e , r et r
pour
que la lentille soit divergente ?
c) Peut-on fabriquer une lentille épaisse divergente avec r
> r et e > 0 ?
Un système centré est constitué de deux lentilles
minces L 1 et L 2 d’indice n séparées par un
milieu d’indice n 0 . Les deux lentilles sont identiques, avec une face plane et une face de rayon
de courbure R .
a) On appelle f
1 , f 1 , f
2 , et f 2 , les distances focales
respectives des deux faces de la lentille L 1 . En
considérant la face plane comme un dioptre sphérique de rayon de
courbure infini, que vaut le rapport
f
1
f 1
? Donner les expressions de f 2 et f
2 . À l’aide
des formules des associations, en déduire les expressions des distances focales f L 1 et
f
L 1
de la lentille L 1 .
b) Effectuer le même calcul pour la lentille L 2 dont on donnera les distances
focales f L 2 et f
L 2
.
c) Les deux lentilles sont séparées par un milieu d’indice n 0 et de longueur e .
Donner l’expression de la focale f
du système complet.
d) Pour quelle valeur de e a-t-on un système afocal ?
Lentille boule. Une bille de verre transparente est
posée sur un journal. On veut calculer la taille des
caractères vus à travers cette « lentille boule ».
Dans les calculs, on prendra un indice n = 3/2 .
a) On appelle F 1 , F
1 , F 2 et F
2 les foyers objets et images des deux faces de la lentille, F et F
les foyers objet et image de la lentille. À l’aide des formules des associations, donner les valeurs des distances focales f 1 , f
1 , f 2 , f
2 , f et f
ainsi que les
distances F
2 F et F 1 F . Sur une figure à l’échelle, placer les six foyers ainsi que les
plans principaux H et H
.
b) Un caractère d’imprimerie est représenté par
l’objet AB . Que vaut p = H A ? En déduire la
valeur de p
= H A .
c) De combien faut-il déplacer la boule pour que l’image A
B
soit rejetée à
l’infini ?
7
6
5
Optique
242
r r'
e
n
L 1
n 0
L 2
e
n
;;
R
O
B
A