À RETENIR
➤ Toute combinaison de deux éléments optiques quelconques possède un foyer objet
F et un foyer image F
.
On définit l’intervalle optique du doublet par la distance algébrique qui sépare F
1 ,
le foyer image du premier élément, de F 2 , le foyer objet du deuxième :
= F
1 F 2 = e − f
1 + f 2
où e = S 1 S 2 est la distance algébrique séparant les sommets S 1 et S 2 .
➤ Pour étudier les associations, la procédure générale est la suivante.
On place les deux foyers F et F
. Deux méthodes sont possibles :
– la première consiste à les positionner par rapport aux sommets S 1 et S 2 en calculant les distances :
S 1 F =
f 1 ( f 2 + e)
et S 2 F =
f
2 (e − f
1 )
– la deuxième consiste à utiliser le fait que F
et F
1 d’une part, F 2 et F d’autre part
sont des points conjugués reliés par la relation de Newton, ce qui permet de placer
F
par rapport à F
1 et F par rapport à F 2 . On a alors :
F
2 F = −
f
2 f 2
et F 1 F =
f
1 f 1
➤
➤
➤
➤ Plans principaux et relation de Descartes. Dans tout système optique, il existe deux
points conjugués uniques H et H
tels que le grandissement γ soit égal à 1. Si l’on
repère les foyers objet F et image F
par rapport aux points H et H
, les quantités
algébriques correspondantes sont appelées les distances focales.
H F = f et H F = f
Optique
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La relation de Newton pour un doublet s’écrit :
σ σ
= F A · F A = −
f 1 f 2 f
1 f
2
2
Les distances focales d’un doublet sont :
f =
f 1 f 2
et f
= −
f
1 f
2
Le grandissement transversal d’un doublet est :
γ = −
σ
f = −
f
σ