8 • Les combinaisons ou associations
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En prenant l’origine en H pour l’objet et en H
pour son image, les deux distances
p = H A et p
= H A sont reliées par la relation universelle de Descartes :
f
p +
f
p
= 1 ou
H F
H A
+
H F
H A
= 1
Les quatre éléments H, H
, F et F
constituent les éléments cardinaux de l’association.
➤ Le système est convergent si f
> 0 , divergent dans le cas contraire.
➤ Le rapport des distances focales f
et f est égal au rapport des indices des milieux
extrêmes :
f
f
= −
n
n
➤ La vergence de l’association de deux éléments de vergences 1 et 2 séparés d’une
distance e est donnée par la formule de Gullstrand :
= 1 + 2 −
e 1 2
n 0
où n 0 est l’indice du milieu intermédiaire.
QCM
1 L’association de deux lentilles convergentes
peut donner
(1) un système convergent.
(2) un système divergent.
(3) un système afocal.
2 Dans un système afocal
(1) les foyers résultants sont confondus.
(2) les foyers résultants sont rejetées
à l’infini.
(3) on ne peut pas former d’images
car elles sont rejetées à l’infini.
3 Dans la lentille épaisse ci-dessous, on écarte
les deux faces. La distance focale
(1) reste la même.
(2) diminue.
(3) augmente.
4 On constitue un système centré avec
deux lentilles convergentes identiques de
distances focales f
. Pour que le système
soit convergent, il faut que la distance e
séparant les lentilles soit
(1) e < f
(2) e < 2 f
(3) e < 4 f
5 Ce système est
F' 1
F 2