Parmi les lentilles épaisses, quelques unes d’entre elles se rencontrent fréquemment. La
figure 8.16 les représente et le tableau 8.1 en donne les caractéristiques.
Optique
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Tableau 8.1 • Quelques lentilles épaisses remarquables
Lentille
Lentille convexe
Lentille boule
Lentille convexeéquiconvexe
symétrique
(R = r 1 = −r 2 )
plan
(R = r 1 = r 2 )
(R = r 1 = −r 2 )
e = 2R
r 1 = R, r 2 → ∞
.
1
f
e
(n − 1)
2
n R 2
n − 1
R
2 − e
n − 1
n R
2
R
n − 1
n
n − 1
R
Signe de f
> 0
> 0 si e <
2Rn
n − 1
> 0
> 0
Équiconvexe Convexe
symétrique
Boule
Convexe-plan
Figure 8.15 • Quelques lentilles épaisses particulières.
12. FORMULATION MATRICIELLE DE L’ÉTUDE DES ASSOCIATIONS
Tout le formalisme présenté dans ce chapitre peut se généraliser aisément aux associations composées d’un plus grand nombre d’éléments simples. Dans ce cas, une formulation matricielle est de loin la plus commode.
12.1. Établissement de l’écriture matricielle
Nous allons donc reformuler la relation
de conjugaison du dioptre en utilisant
une notation matricielle. Un rayon est
identifié à un vecteur colonne I , contenant α son angle d’inclinaison sur l’axe,
et la hauteur à laquelle il frappe le
dioptre I H = y (figure 8.16). À la sortie
du dioptre, après réfraction, le vecteur
correspondant I
est donné par α
et y
.
On peut donc écrire :
I =
y
α
, I
=
y
α
A
A '
n
n '
I
y y'
S
p
p '
α
α'
H
Figure 8.16 • Définition des quantités utiles
dans le calcul matriciel.