8. RAPPORT DES DISTANCES FOCALES
Les chapitres précédents ont montré que les distances focales d’un élément simple vérifiaient
f
f
= −
n
n
. Considérons par exemple une association constituée de deux éléments
séparant trois milieux successifs d’indices respectivement égaux à n, n 0 et n
. On peut
écrire :
f
f
= −
f
1 f
2
f 1 f 2
= −
f
1
f 1
f
2
f 2
= −
n
n 0
n 0
n
= −
n
n
Le milieu intermédiaire, d’indice n 0 , n’intervient donc pas dans le rapport des distances
focales de l’association. Plaçons-nous dans le cas général d’un système formé de plusieurs éléments séparant des milieux d’indices n, n 1 , n 2 , ... , n
. Ce résultat peut se généraliser, ce qui conduit à :
Optique
228
F
F
F
H
H '
H
H'
F'
F'
S
F'
F
F'
S
Figure 8.8 • Signification des plans principaux.
Dans un système centré, constitué de l’association d’éléments optiques simples, le rapport des distances focales résultantes f
et f est égal au rapport des indices n
et n des
milieux extrêmes :
f
f
= −
n
n
Cas particulier fréquent : n
= n (milieux extrêmes identiques) alors f
= − f .
9. VERGENCE D’UNE ASSOCIATION : LA FORMULE DE GULLSTRAND
Une autre formulation de la distance focale et de la vergence a été proposée par le
médecin suédois Gullstrand. Considérons une association constituée de deux éléments
séparant trois milieux d’indices n, n 0 et n
. Lorsqu’un système sépare deux milieux d’in-