Les expressions des distances focales objet et image montrent que les signes de f ou de f
dépendent de la vergence des deux éléments associés et des positions relatives de F
1 et
de F 2 par l’intermédiaire de l’intervalle optique . Par exemple, une association de
deux lentilles convergentes est convergente si < 0 et divergente si > 0 .
Si l’on étudie le trajet d’un rayon incident parallèle à l’axe optique, on peut déterminer sa
progression à travers le doublet. La figure 8.4 rappelle une définition du caractère de
convergence d’une lentille qui permet de définir tout naturellement celui d’un système. Le
résultat essentiel est la position du rayon sortant par rapport à celle du rayon incident. Si le
rayon sortant coupe l’axe et sort dans le demi-plan opposé à celui du rayon incident, le système est convergent ; s’il sort du même côté par rapport au demi-plan, il est divergent.
Optique
224
F
F '
F '
Système
S
F'
F
F'
Système
S
Figure 8.4 • Critères de convergence d’un système.
Un doublet est caractérisé par ses deux distances focales : f =
f 1 f 2
et f
= −
f
1 f
2
qui
vérifient la relation de Newton : σ σ
= f f
.
Son grandissement transversal s’écrit : γ = −
σ
f = −
f
σ
.
Il est souvent commode de placer les foyers F et F
du système par rapport à ceux des
éléments séparés. On utilise pour cela la relation de Newton, en considérant deux
rayons particuliers tels que ceux représentés sur la figure 8.5 qui présente un doublet de
deux éléments convergents :
• Le rayon incident (1), parallèle à l’axe, passe par le foyer image F
1 , mais aussi par définition par le foyer image de l’association F
. F
et F
1 sont donc conjugués à travers le
deuxième élément pour lequel la relation de Newton donne :
F
2 F · F 2 F
1 = f
2 f 2 soit F
2 F = −
f
2 f 2
• Le rayon (2
) sort parallèle à l’axe : il est issu du foyer F 2 , mais aussi du foyer objet F
de l’association, points conjugués à travers le premier élément. On peut écrire :
F 1 F.F
1 F 2 = f
1 f 1 , soit F 1 F =
f
1 f 1
dépendent de la vergence des deux éléments associés et des positions relatives de F
1 et
de F 2 par l’intermédiaire de l’intervalle optique . Par exemple, une association de
deux lentilles convergentes est convergente si < 0 et divergente si > 0 .
Si l’on étudie le trajet d’un rayon incident parallèle à l’axe optique, on peut déterminer sa
progression à travers le doublet. La figure 8.4 rappelle une définition du caractère de
convergence d’une lentille qui permet de définir tout naturellement celui d’un système. Le
résultat essentiel est la position du rayon sortant par rapport à celle du rayon incident. Si le
rayon sortant coupe l’axe et sort dans le demi-plan opposé à celui du rayon incident, le système est convergent ; s’il sort du même côté par rapport au demi-plan, il est divergent.
Optique
224
F
F '
F '
Système
S
F'
F
F'
Système
S
Figure 8.4 • Critères de convergence d’un système.
Un doublet est caractérisé par ses deux distances focales : f =
f 1 f 2
et f
= −
f
1 f
2
qui
vérifient la relation de Newton : σ σ
= f f
.
Son grandissement transversal s’écrit : γ = −
σ
f = −
f
σ
.
Il est souvent commode de placer les foyers F et F
du système par rapport à ceux des
éléments séparés. On utilise pour cela la relation de Newton, en considérant deux
rayons particuliers tels que ceux représentés sur la figure 8.5 qui présente un doublet de
deux éléments convergents :
• Le rayon incident (1), parallèle à l’axe, passe par le foyer image F
1 , mais aussi par définition par le foyer image de l’association F
. F
et F
1 sont donc conjugués à travers le
deuxième élément pour lequel la relation de Newton donne :
F
2 F · F 2 F
1 = f
2 f 2 soit F
2 F = −
f
2 f 2
• Le rayon (2
) sort parallèle à l’axe : il est issu du foyer F 2 , mais aussi du foyer objet F
de l’association, points conjugués à travers le premier élément. On peut écrire :
F 1 F.F
1 F 2 = f
1 f 1 , soit F 1 F =
f
1 f 1