L’application numérique donne
di = 7 · 10
−4 rd, d D = 1,4 · 10
−3 rd et d(F A ) = 7,6 · 10
−3 cm.
Le grandissement transversal γ est donné par γ =
A B
AB
=
p
p
. Il est positif si l’image est droite, négatif si elle est renversée. Les deux valeurs possibles de γ sont donc ici
γ = ±
2
10 −2 = ± 200 . Objet et image étant réels, γ < 0.
• γ = −200 .
1
p −
1
p
=
1
f , on trouve f
= − f = 4,97 cm . f
> 0 ; la lentille est donc convergente.
a) Il n’y a que deux possibilités : soit r 1 et r 2 positifs (figure a), soit r 1 positif et r 2 négatif
(figure b). On a alors soit r 1 = S 1 C 1 = 20 cm et r 2 = S 2 C 2 = 50 cm , soit r 1 = S 1 C 1 = 20 cm
et r 2 = S 2 C 2 = −50 cm .
9
8
7 • Les lentilles minces
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
S 1
S 2
C 2
(a)
S 1 S 2
C 2
(b)
b) La vergence est donnée par : = (n − 1)
1
r 1
−
1
r 2
.
Dans le premier cas, =
1
2
1
0,2
−
1
0,5
= 1,5 δ ;
dans le deuxième cas, =
1
2
1
0,5
+
1
0,2
= 3,5 δ . On a bien deux lentilles minces convergentes.
a) On a p
= 25 mm. Si p → ∞ , la relation de conjugaison
n
p −
n
p
= φ donne
p
= f
= 25 mm. La vergence de l’œil est φ =
n
f = 53,2 δ .
b) Si l’objet est à 25 cm de l’œil, p = −25 cm . Cela donne f
= 23,2 mm, soit φ = 57,2 δ.
a) Les deux configurations possibles sont (voir tableau 7.1) :
Dans le cas (a), r 1 = 2 cm et r 2 → ∞ .
Dans le cas (b), r 1 → ∞ et r 2 = −2 cm .
b) Le rayon change deux fois de milieu : une première fois où il passe de l’eau vers le verre. Une
deuxième fois, où il passe du verre à l’air. On doit
donc écrire la formule de conjugaison à chaque traversée de dioptre.
11
10
(a)
(b)