5. ANALYSE DE L’EFFET D’UNE LENTILLE MINCE
Comme aux chapitres 5 et 6, nous proposons d’étudier la nature et la position de l’image
obtenue à travers une lentille convergente ou divergente en fonction de la position et de
la nature de l’objet. Cette information est donnée par la fonction
p
=
p f
p + f , identique (au signe de la constante f
près) à celle établie au chapitre 6.
On a représenté, sur les figures 7.7 et 7.8, p
en fonction de p pour une lentille convergente (f
= 1 m) et pour une lentille divergente (f
= −1 m ). La figure 7.9 peut résumer les différentes possibilités offertes par ces deux types de lentilles.
Optique
194
10
5
0
--5
--4 --3 --2 --1 0 1 2 3 4
--10
Position de l'objet (m)
Position de l'image (m)
Lentille
convergente
Distance
focale f ' = 1m
p = f
p' = f'
S
10
5
0
--5
--4 --3 --2 --1 0 1 2 3 4
--10
Position de l'objet (m)
Position de l'image (m)
Lentille
divergente
Distance
focale f ' = --1m
p = f
p' = f'
S
Figure 7.7 • Évolution de la position de l’image A
d’un point A qui se déplace sur l’axe principal pour
une lentille convergente de 1 m de distance focale.
Figure 7.8 • Évolution de la position de l’image A
d’un objet A qui se déplace sur l’axe principal pour
une lentille divergente de 1 m de distance focale.
6. IMAGES ET GRANDISSEMENTS
6.1. Constructions d’images
Pour construire l’image d’un objet AB formée à travers une lentille mince, on utilise les
propriétés des foyers et du centre de la lentille. On trace deux rayons particuliers issus
de B : le rayon (1), parallèle à l’axe optique, passe à la sortie de la lentille par le foyer
image F
. Le rayon (2), passant par le centre de la lentille, ne subit pas de déviation. Les
deux rayons ou leurs supports se coupent en B
, image de B . On déduit de cette
construction la position et la nature de l’image A
B
de AB . La figure 7.10 page 190,
donne des exemples de constructions obtenues pour une lentille mince convergente ou
divergente. Dans le cas d’un objet réel, pour une lentille convergente, l’image A
B
est
réelle et renversée si p < f, virtuelle et droite si 0 > p > f . Pour la lentille divergente,
A
B
est virtuelle et droite.
Dans le dernier cas de la figure 7.10, il faut imaginer un système non représenté, qui
crée un objet à droite de la lentille, donc virtuel et dont on peut aussi construire l’image.
Ce système non représenté peut être constitué par exemple de deux lentilles minces et
d’un objet AB dont on veut construire l’image à travers les deux lentilles (figure 7.11).
On commence par construire l’image de l’objet à travers la première lentille L 1 . On
Comme aux chapitres 5 et 6, nous proposons d’étudier la nature et la position de l’image
obtenue à travers une lentille convergente ou divergente en fonction de la position et de
la nature de l’objet. Cette information est donnée par la fonction
p
=
p f
p + f , identique (au signe de la constante f
près) à celle établie au chapitre 6.
On a représenté, sur les figures 7.7 et 7.8, p
en fonction de p pour une lentille convergente (f
= 1 m) et pour une lentille divergente (f
= −1 m ). La figure 7.9 peut résumer les différentes possibilités offertes par ces deux types de lentilles.
Optique
194
10
5
0
--5
--4 --3 --2 --1 0 1 2 3 4
--10
Position de l'objet (m)
Position de l'image (m)
Lentille
convergente
Distance
focale f ' = 1m
p = f
p' = f'
S
10
5
0
--5
--4 --3 --2 --1 0 1 2 3 4
--10
Position de l'objet (m)
Position de l'image (m)
Lentille
divergente
Distance
focale f ' = --1m
p = f
p' = f'
S
Figure 7.7 • Évolution de la position de l’image A
d’un point A qui se déplace sur l’axe principal pour
une lentille convergente de 1 m de distance focale.
Figure 7.8 • Évolution de la position de l’image A
d’un objet A qui se déplace sur l’axe principal pour
une lentille divergente de 1 m de distance focale.
6. IMAGES ET GRANDISSEMENTS
6.1. Constructions d’images
Pour construire l’image d’un objet AB formée à travers une lentille mince, on utilise les
propriétés des foyers et du centre de la lentille. On trace deux rayons particuliers issus
de B : le rayon (1), parallèle à l’axe optique, passe à la sortie de la lentille par le foyer
image F
. Le rayon (2), passant par le centre de la lentille, ne subit pas de déviation. Les
deux rayons ou leurs supports se coupent en B
, image de B . On déduit de cette
construction la position et la nature de l’image A
B
de AB . La figure 7.10 page 190,
donne des exemples de constructions obtenues pour une lentille mince convergente ou
divergente. Dans le cas d’un objet réel, pour une lentille convergente, l’image A
B
est
réelle et renversée si p < f, virtuelle et droite si 0 > p > f . Pour la lentille divergente,
A
B
est virtuelle et droite.
Dans le dernier cas de la figure 7.10, il faut imaginer un système non représenté, qui
crée un objet à droite de la lentille, donc virtuel et dont on peut aussi construire l’image.
Ce système non représenté peut être constitué par exemple de deux lentilles minces et
d’un objet AB dont on veut construire l’image à travers les deux lentilles (figure 7.11).
On commence par construire l’image de l’objet à travers la première lentille L 1 . On