Optique
190
S 1
S 2
C 1
C 2
n
Figure 7.2 • Représentation détaillée d’un doublet de dioptres constituant une lentille.
Une lentille est dite mince si S 1 S 2 |S 1 C 1 − S 2 C 2 | .
La minceur est une propriété relative. Par exemple, une lentille de 2 cm d’épaisseur avec
des rayons de courbure de 1 m est considérée comme un lentille mince.
Pour éviter de dessiner des symboles
différents pour les huit modèles de lentilles, on utilise un symbole pour les lentilles minces convergentes et un pour
les lentilles divergentes (figure 7.3).
L’orientation des flèches rappelle que
la lentille convergente a des bords
minces alors que la lentille divergente a
des bords épais.
S
S
Lentille mince
convergente
Lentille mince
divergente
Figure 7.3 • Symbole d’une lentille mince
convergente et d’un lentille mince divergente.
Une lentille est composée de deux dioptres sphériques ou d’un dioptre sphérique et
d’un dioptre plan. C’est un système centré et dioptrique. Une lentille est soit convergente, soit divergente.
2. RELATION DE CONJUGAISON DES LENTILLES MINCES
Reconsidérons plus en détail la lentille biconvexe. On a dessiné (figure 7.4) le rayon (1)
issu d’un point objet A situé sur l’axe principal. Il rencontre les dioptres en I 1 et I 2 , où il
est dévié. Si l’on considère maintenant le rayon (2) se propageant sur l’axe avec une incidence nulle, il se propage sans être dévié par les dioptres. Ces deux rayons se coupent
après le doublet en A
, image de A à travers la lentille. Plus généralement, dans l’approximation de Gauss, la position de A
est indépendante du rayon utilisé et la lentille est stigmatique. Nous pouvons alors établir la relation de conjugaison pour les lentilles minces.
La relation de conjugaison de la lentille mince peut être obtenue en combinant les relations de conjugaison écrites pour chacun des dioptres qui la composent (voir chapitre
5). Le premier dioptre a pour rayon de courbure r 1 et sépare le premier milieu d’indice
1 du milieu d’indice n. Il donne de l’objet A une image A
. Si l’on repère leurs positions par rapport à S 1 , avec les quantités p 1 et p
1 , la relation de conjugaison s’écrit :
n
p
1
−
1
p 1
=
n − 1
r 1
ou :
n
S 1 A
−
1
S 1 A
=
n − 1
S 1 C 1
(1)
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S 1
S 2
C 1
C 2
n
Figure 7.2 • Représentation détaillée d’un doublet de dioptres constituant une lentille.
Une lentille est dite mince si S 1 S 2 |S 1 C 1 − S 2 C 2 | .
La minceur est une propriété relative. Par exemple, une lentille de 2 cm d’épaisseur avec
des rayons de courbure de 1 m est considérée comme un lentille mince.
Pour éviter de dessiner des symboles
différents pour les huit modèles de lentilles, on utilise un symbole pour les lentilles minces convergentes et un pour
les lentilles divergentes (figure 7.3).
L’orientation des flèches rappelle que
la lentille convergente a des bords
minces alors que la lentille divergente a
des bords épais.
S
S
Lentille mince
convergente
Lentille mince
divergente
Figure 7.3 • Symbole d’une lentille mince
convergente et d’un lentille mince divergente.
Une lentille est composée de deux dioptres sphériques ou d’un dioptre sphérique et
d’un dioptre plan. C’est un système centré et dioptrique. Une lentille est soit convergente, soit divergente.
2. RELATION DE CONJUGAISON DES LENTILLES MINCES
Reconsidérons plus en détail la lentille biconvexe. On a dessiné (figure 7.4) le rayon (1)
issu d’un point objet A situé sur l’axe principal. Il rencontre les dioptres en I 1 et I 2 , où il
est dévié. Si l’on considère maintenant le rayon (2) se propageant sur l’axe avec une incidence nulle, il se propage sans être dévié par les dioptres. Ces deux rayons se coupent
après le doublet en A
, image de A à travers la lentille. Plus généralement, dans l’approximation de Gauss, la position de A
est indépendante du rayon utilisé et la lentille est stigmatique. Nous pouvons alors établir la relation de conjugaison pour les lentilles minces.
La relation de conjugaison de la lentille mince peut être obtenue en combinant les relations de conjugaison écrites pour chacun des dioptres qui la composent (voir chapitre
5). Le premier dioptre a pour rayon de courbure r 1 et sépare le premier milieu d’indice
1 du milieu d’indice n. Il donne de l’objet A une image A
. Si l’on repère leurs positions par rapport à S 1 , avec les quantités p 1 et p
1 , la relation de conjugaison s’écrit :
n
p
1
−
1
p 1
=
n − 1
r 1
ou :
n
S 1 A
−
1
S 1 A
=
n − 1
S 1 C 1
(1)