Optique
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Grandissement longitudinal
On considère la relation de conjugaison du miroir sphérique écrite sous la forme
1
p +
1
p
=
1
f
(1)
où f
est la distance focale image du miroir.
1) Si on déplace l’objet d’une quantité p (p p ), l’image se déplace de p
(p
p
). L’équation de conjugaison s’écrit alors :
1
p + p +
1
p + p
=
1
f
(2)
En combinant (1) et (2), donner l’expression du grandissement longitudinal
g =
p
p
et montrer qu’il est égal en première approximation à −γ
2 , où γ est le grandissement transversal.
2) Retrouver ce résultat directement en différentiant la relation (1).
Miroir
Une personne place son visage à 10 cm d’un miroir de toilette (c’est un miroir
convergent de 30 cm de rayon de courbure). Calculer la distance de l’image au sommet du miroir ainsi que le grandissement transversal.
Rétroviseur
Un automobiliste regarde dans son rétroviseur une voiture AB située en arrière à
une distance de 15 m du rétroviseur. Sachant qu’il a un rayon de courbure de 10 m,
calculer la position de l’image et son grandissement γ en considérant que le rétroviseur est un miroir sphérique convexe puis concave. Quel modèle faut-il utiliser ?
Miroir
Un miroir sphérique convexe a un rayon de courbure de 1 m.
– Déterminer la position et la taille de l’image A
B
d’un objet AB de 50 cm de hauteur, placé 1 m devant le miroir.
– L’œil de l’observateur est placé 10 cm devant le miroir. Calculer la position O
de
l’œil à travers le miroir. Sur la figure, placer A
B
et O
; faire apparaître le rayon qui
part de B et aboutit à O après réflexion sur le miroir.
– Le miroir a un diamètre de 50 cm. Déterminer la taille maximale d’un objet AB
placé en A, dont l’image est vue en totalité par O.
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